货币政策目标之间的冲突与协调 — 金融计算题

某国中央银行同时追求物价稳定与充分就业两大最终目标。短期菲利普斯曲线表明：通货膨胀率每降低1个百分点，失业率就上升1个百分点，且该替代关系在政策可行区间内线性成立。设当前经济处于π=6%，u=3%的组合；央行的社会损失函数为 L=(π−π*)²+λ(u−u*)²，其中π*=2%为通胀目标，u*=4%为自然失业率，λ=1。为使损失最小，央行可沿该菲利普斯曲线移动，即政策组合满足 u=9−π（单位：%）。请计算：最优通胀率π、对应失业率u，以及最小损失L的数值。