货币政策目标之间的冲突与协调 — 金融计算题

某国中央银行的货币政策最终目标包括物价稳定（通胀率 π = 2%）与充分就业（失业率 u = 5%）。设该国短期菲利普斯曲线为 π = π^e − 2(u − u*)，其中 π^e 为公众通胀预期，u* = 5% 为自然失业率。第1步：若公众预期 π^e = 2%，且政府同时强制要求实现充分就业目标 u = 5% 与物价稳定目标 π = 2%，请验证两目标能否同时实现。第2步：由于需求冲击，实际失业率被迫压低至 u = 3%，公众预期仍为 π^e = 2%。请计算此时央行实际必须容忍的通胀率 π。第3步：计算该通胀率相对于物价稳定目标（2%）的偏离幅度（单位：百分点），以此量化两目标之间的冲突程度。