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某本征半导体的禁带宽度 E_g = 1.1 eV，若温度保持不变，仅将禁带宽度增大为 1.4 eV，则本征载流子浓度 n_i 的变化情况是（已知 n_i ∝ e^(−E_g/(2kT))）：A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法判断
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一维晶格常数为 a 的周期势场中，单电子波函数 ψ(x) 若满足布洛赫定理，则平移算符 T(a) 作用于 ψ(x) 的结果为 T(a)ψ(x)=ψ(x+a)=λψ(x)，其中 λ 为确定复数。若某波函数形式为 ψ(x)=e^(ikx)u(x)，u(x+na)=u(x)（n 为任意整数），则 λ 的值是（ ）A. e^(ika) B. e^(−ika) C. 1 D. e^(i2πx/a)
在一维周期势场中，用近自由电子近似处理波矢 k = π/a 附近的电子态时，能隙产生的原因是什么？A. 电子间的库仑排斥作用 B. 周期势场中波矢相差倒格矢的两个自由电子态简并，微扰使其混合并劈裂 C. 电子自旋与轨道的耦合 D. 晶格振动的热涨落
根据自由电子气模型，在室温（T≪T_F）下，金属中电子对比热的贡献与经典能量均分定理的预言显著不同。下列关于二者差异的表述正确的是：A. 电子比热与温度无关，与经典值相同 B. 电子比热远小于经典值，且近似与温度 T 成正比 C. 电子比热远大于经典值，且与温度 T 无关 D. 电子比热随温度升高而指数增大，远超经典值
某晶体的德拜温度 θD = 300 K，温度 T = 150 K 时处于低温区，按德拜模型其摩尔热容正比于 T³。已知当 T = θD/10 = 30 K 时摩尔热容为 C₁，则 T = 150 K 时的摩尔热容与 C₁ 之比为（ ） A. 5 B. 25 C. 125 D. 625
一维单原子链中原子质量为 m，相邻原子间恢复力常数为 β，晶格常数为 a，其色散关系为 ω(q)=2√(β/m)·|sin(qa/2)|。当波矢 q→0 时，色散关系近似为下列哪一形式？ A. ω ≈ √(β/m) B. ω ≈ a√(β/m)·q C. ω ≈ 2√(β/m)·qa D. ω ≈ √(β/m)·(qa)²
某二维简单晶格的正格子基矢为 a₁=2a x̂，a₂=3a ŷ（a>0）。下列关于其第一布里渊区的描述，正确的是：A. 边长为 π/a 与 2π/(3a) 的矩形 B. 边长为 2π/a 与 2π/(3a) 的矩形 C. 边长为 π/(2a) 与 2π/(3a) 的矩形 D. 边长为 π/a 与 3π/a 的矩形
某晶体为体心立方布喇菲格子，每个格点关联一个原子，原子位于原胞坐标 (0,0,0) 与 (1/2,1/2,1/2)（以基矢为单位）处（类CsCl结构，两类原子散射因子均为 f）。试问下列哪组晶面的衍射强度为零？ A. (110) B. (200) C. (111) D. (220)
劳厄方程指出，当散射波矢改变量等于倒格矢，即 k − k₀ = G 时，晶体产生衍射极大。若某晶体对应的倒格矢大小 |G| = 4π/nm，则满足该方程的衍射极大所对应的波矢改变量的大小为（ ） A. π/nm B. 2π/nm C. 4π/nm D. 8π/nm
某系统由 N 个可分辨独立粒子组成，单粒子配分函数 Z₁ = 3e^(-βε)，β = 1/(kT)，ε > 0。已知总配分函数 Z = Z₁^N = 3^N e^(-Nβε)。平衡态亥姆霍兹自由能 F 等于？ A. -kT ln(3^N e^(-Nβε)) B. kT ln(3^N e^(-Nβε)) C. -NkT ln3 D. NkT ln3
某简单立方晶格的正格子基矢为 a₁=a(1,0,0)，a₂=a(0,1,0)，a₃=a(0,0,1)。由倒格子定义 aᵢ·bⱼ=2πδᵢⱼ 可得倒格子基矢，则下列矢量中属于该晶格倒格矢的是（ ） A. (π/a)(0,1,1) B. (2π/a)(1,1,0) C. (π/a)(2,0,1) D. (3π/a)(1,1,1)
关于常见晶体结构类型的下列说法中，正确的是（ ）。选项涉及：氯化铯（CsCl）结构中布拉维格子的类型与基元所含原子数；氯化钠结构中正、负离子各自构成的布拉维格子类型；金刚石结构中两套面心立方格子沿体对角线的相对平移量（以晶格常数 a 为单位，写成分数）；以及密排六方结构中每个原子的配位数。 A. CsCl 结构的布拉维格子是体心立方，基元含 1 个原子；金刚石结构中两套格子沿体对角线相对平移 a/2 B. CsCl 结构的布拉维格子是简单立方，基元含 2 个原子；密排六方结构中每个原子的配位数为 8 C. CsCl 结构的布拉维格子是简单立方，基元含 2 个原子；金刚石结构中两套面心立方格子沿体对角线相对平移 a/4；氯化钠结构中 Cl⁻ 构成面心立方布拉维格子 D. CsCl 结构的布拉维格子是体心立方，基元含 2 个原子；密排六方结构中每个原子的配位数为 12
下列关于晶胞与原胞的说法中，正确的是：A. 原胞是晶格的最小重复单元，其体积不一定等于惯用晶胞的体积 B. 晶胞一定是晶格的最小重复单元 C. 任何晶格的原胞都必须是一个立方体 D. 惯用晶胞包含的格点数一定等于原胞包含的格点数
考虑一维单原子链，原子质量为 m，相邻原子间恢复力常数为 β，晶格常数为 a，原子沿链方向振动。由牛顿方程可得其色散关系 ω(q)=2√(β/m)·|sin(qa/2)|。当波矢 q 趋于 0（长波极限）时，色散关系近似为（ ）。A. ω ≈ √(β/m)·qa，即 ω 与 q 成正比 B. ω ≈ 2√(β/m)，即频率趋于常数极大值 C. ω ≈ √(β/m)·(qa)²，即 ω 与 q² 成正比 D. ω ≈ 0 与 q 无关
劳厄方程指出，当入射X射线波矢 k₀ 与波矢 k 满足 k − k₀ = G（G 为倒格矢）时，晶体对X射线产生衍射极大。若入射波为波长 λ 的单色平面波，则下列关于衍射条件的表述正确的是：A. 衍射极大的方向必须与入射方向相同 B. 衍射条件要求存在倒格矢 G 使 k − k₀ = G 成立 C. 衍射极大的条件与倒格子无关 D. 衍射极大的条件要求 k = k₀
在X射线衍射的劳厄表述中，若入射波矢为 k，散射波矢为 k′，弹性散射满足 |k′|=|k|。发生布拉格反射的条件可等价表述为：波矢改变量 Δk=k′−k 恰好等于哪一个矢量？ A. 任意倒格矢 G B. 任意正格矢 R C. 任意倒格子基矢的一半 D. 零矢量
某线性非平衡态系统含两个热力学流 J₁、J₂ 与两个热力学力 X₁、X₂，唯象系数记为 L₁₂ 与 L₂₁。该系统不存在外磁场，且满足微观可逆性，故昂萨格倒易关系成立，即 L₁₂ = L₂₁。实验上测得 L₁₂ 可表示为 2a + b，L₂₁ 可表示为 a − 2b，其中 a、b 为待定参数。若进一步测得 b = 1，则参数 a + b 的值为多少？A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
某立方晶系晶体中，一晶面在三个晶轴 a、b、c 上的截距分别为 3a、a、2a（a 为晶格常数），该晶面的密勒指数为（ ） A. (2 6 3) B. (3 6 2) C. (6 2 3) D. (2 3 6)
下列关于密堆积与配位数的说法中，正确的是（ ） A. 六角密堆积（hcp）的配位数为8 B. 体心立方（bcc）是密堆积结构，配位数为12 C. 面心立方（fcc）和六角密堆积（hcp）都是最密堆积，配位数均为12 D. 简单立方（sc）的配位数为12
某系统处于温度 T 的正则系综中，已知其定容热容为 C_V。根据正则系综的能量涨落公式，能量的方均涨落 (ΔE)² 等于（ ） A. kT·C_V B. kT²·C_V C. kT²/C_V D. (kT)²·C_V