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某理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚临界温度满足 Tc ∝ n^(2/3)（n 为粒子数密度）。若保持温度不变，将气体等温压缩使数密度增大为原来的 2 倍，则新的临界温度 Tc′ 与原临界温度 Tc 之比为 A. 2 B. 2^(2/3) C. 2^(3/2) D. 1/2^(2/3)
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一个绕固定轴转动的经典刚性转子，转动惯量为 I，其能量为 ε = L²/(2I)，其中 L 为角动量。按经典统计，其配分函数为 Z = (1/h)∫₀^(2π)dφ ∫_{-∞}^{∞} dL · e^(-L²/(2IkT))，h = 2πℏ。设该转子处于温度 T 的热平衡中，且 kT = 3ℏ²/(2I)，其中 k 为玻尔兹曼常数。则该转子的经典配分函数 Z 的值为（ ） A. √(3π) B. 3π C. 2√(3π) D. 3π/2
绝对零度下，某金属传导电子气可视为三维理想费米气体（自旋1/2）。若将该电子气等温（保持T=0）压缩，使粒子数密度 n 增大到原来的27倍，则其费米能级 E_F 和简并压 P 分别变为原来的多少倍？ A. E_F 变为9倍，P 变为243倍 B. E_F 变为27倍，P 变为243倍 C. E_F 变为9倍，P 变为81倍 D. E_F 变为3倍，P 变为27倍
某双原子理想气体分子可视为刚性分子，振动自由度冻结。已知处于平衡态时每个分子的平均能量为 1.035×10⁻²⁰ J，玻尔兹曼常量 k=1.38×10⁻²³ J/K。根据能量均分定理，气体的温度为多少？ A. 100 K B. 150 K C. 300 K D. 600 K
1 mol 单原子理想气体处于平衡态，温度升高 ΔT 时吸收热量 Q，过程体积保持不变。由能量均分定理，分子只有 3 个平动自由度，单原子理想气体的定容摩尔热容为（ ） A. (3/2)R B. (5/2)R C. 3R D. R
由 3 个可分辨的近独立粒子组成的孤立系统，每个粒子可占据能量 0、ε、2ε、3ε、4ε 中的任一能级，系统总能量为 4ε。依据等概率原理，系统的每一个微观态出现的概率相等。问：某个指定粒子处于能量 2ε 的能级上的概率是多少？ A. 1/15 B. 1/5 C. 3/10 D. 2/5
一孤立系统处于平衡态，其宏观参量（总能量、粒子数、体积）均已给定且不随时间改变。关于该系统各微观态出现概率的判断，下列说法正确的是：当系统从某个微观态出发演化时，A. 能量较高的微观态出现的概率更大，因为系统趋向能量最低的状态附近运动；B. 曾经被系统占据过的微观态，之后再次出现的概率比从未占据过的微观态更大；C. 只要微观态与给定的宏观约束条件相容，无论系统此前处于哪个微观态，它出现的概率都彼此相等；D. 粒子数更多的微观态出现的概率更大，因为其包含的粒子更多。
下列关于相空间与微观态数的表述中，正确的是（ ） A. 相空间中的一个点代表系统的一个宏观态 B. 微观态数可通过等能面所包围的相体积除以相格体积来计数 C. 同一宏观态只能对应一个微观态 D. 相格体积取得越小，微观态数就越少
某纯物质固相与液相的摩尔化学势（单位 J/mol）近似为 μ_s(T,p) = -5000 - 25T + 0.1p，μ_l(T,p) = -4500 - 27T + 0.1p，其中 T 单位为 K，p 单位为 Pa。若该物质在某压强下固、液两相达到相平衡，根据相平衡条件（两相化学势相等），平衡温度 T 应为多少？ A. 200 K B. 250 K C. 300 K D. 500 K
对于简单可压缩均匀系统，热力学基本微分方程为 dU = TdS − pdV。将 U 看作 S 和 V 的函数 U(S,V)，则下列表达式正确的是（ ） A. T = (∂U/∂S)_V，p = −(∂U/∂V)_S B. T = (∂U/∂S)_V，p = (∂U/∂V)_S C. T = −(∂U/∂S)_V，p = (∂U/∂V)_S D. T = (∂U/∂V)_S，p = (∂U/∂S)_V
关于热力学第二定律的两种表述，下列说法完全正确的是（ ） A. 开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之全部变为功；克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温物体传向高温物体 B. 开尔文表述：不可能制造效率达到100%的热机；克劳修斯表述：热量不能从高温物体传向低温物体 C. 开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变为功而不产生其他影响；克劳修斯表述：热量不可能自发地由低温物体传向高温物体 D. 开尔文表述：热量不可能自发地从低温物体传向高温物体；克劳修斯表述：不可能从单一热源吸热使之完全变为功而不产生其他影响
某二维简单晶格的正格子基矢为 a₁=a x̂，a₂=2a ŷ。下列关于其第一布里渊区的描述，正确的是： A. 边长为 2π/a 与 π/a 的矩形 B. 边长均为 π/a 的正方形 C. 边长为 2π/a 与 2π/a 的正方形 D. 边长为 π/a 与 π/(2a) 的矩形
在倒格子理论中，X 射线入射波矢 k 与散射波矢 k′ 满足弹性散射 k′=k 时，发生布拉格反射的条件可等价地表述为：散射波矢改变量 Δk=k′−k 恰好等于某一倒格矢 G。若某晶面族对应的倒格矢 G 的大小 |G|=2π/d，当入射波与该晶面成掠射角 θ 时，由 2d·sinθ=nλ 可知一级衍射（n=1）对应下列哪一表述？ A. |Δk|=|G|，且 2k·sinθ=|G| B. |Δk|=2|G|，且 k·sinθ=|G| C. |Δk|=|G|/2，且 4k·sinθ=|G| D. |Δk| 与 |G| 无关，仅需 θ=45°
关于晶胞与原胞（固体物理学原胞）的区别与联系，下列说法正确的是： A. 体心立方晶格的原胞体积为其惯用晶胞体积的 1/4 B. 原胞必须反映晶体的对称性，而晶胞只要求是最小重复单元 C. 简单立方晶格中，原胞与惯用晶胞可以选取为同一个立方体 D. 面心立方晶格的每个惯用晶胞中包含 2 个格点
下列关于常见晶体结构的说法中，正确的是（ ）。在氯化钠结构中，Na⁺ 与 Cl⁻ 各自构成面心立方布拉维格子，两者沿晶胞棱长方向相对错开半个晶格常数；在金刚石结构中，碳原子构成两套面心立方格子并沿体对角线方向错开四分之一；而体心立方结构中，体心原子与顶角原子是完全等价的全同原子。据此判断：下列哪种结构属于复式晶格？A. 体心立方金属钠的晶格 B. 面心立方金属铜的晶格 C. 金刚石结构的晶格 D. 简单立方金属钋的晶格
某理想气体系统与温度 T = 400 K 的大热源接触并处于平衡，其定容热容为 Cv = 25 J/K。已知玻尔兹曼常量 k_B = 1.38×10⁻²³ J/K。根据热力学涨落的基本公式，系统温度的方均根涨落 √<(ΔT)²> 的数量级为（ ） A. 10⁻⁸ K B. 10⁻¹⁰ K C. 10⁻¹² K D. 10⁻¹⁴ K
某理想气体系统与温度 T = 200 K 的大热源接触并处于平衡，其定容热容为 Cv = 20 J/K，玻尔兹曼常量 k_B = 1.38×10⁻²³ J/K。根据热力学涨落的基本公式，系统能量的方均涨落 <(ΔE)²> = k_B T² Cv，则其数值为多少？ A. 5.52×10⁻¹⁸ J² B. 2.76×10⁻¹⁷ J² C. 1.104×10⁻¹⁷ J² D. 1.104×10⁻¹⁶ J²
在线性非平衡态输运中，唯象系数矩阵满足昂萨格倒易关系的条件是系统存在微观可逆性。设某系统含三个热力学流 J₁、J₂、J₃ 与对应的三个热力学力 X₁、X₂、X₃，其唯象系数为 Lᵢⱼ（i,j=1,2,3）。若系统满足微观可逆性且流与力按同一约定选取，则下列哪组关系必定成立？ A. L₁₂ = L₂₁，L₁₃ = L₃₁，L₂₃ = L₃₂ B. L₁₂ = −L₂₁，L₁₃ = −L₃₁，L₂₃ = −L₃₂ C. 仅当外磁场为零时才有 L₁₂ = L₂₁，其余系数之间无必然联系 D. 所有非对角元 Lᵢⱼ（i≠j）必为零
某理想玻色气体在数密度 n₀ 时发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度为 T₀。若保持温度不变，将气体等温压缩使其数密度增大为 8n₀，则新状态下该气体的玻色-爱因斯坦凝聚临界温度为（ ） A. 2T₀ B. 4T₀ C. 8T₀ D. (8)^(1/3)T₀
关于理想玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚，下列说法正确的是： A. 凝聚发生时，大量玻色子聚集到基态，化学势趋于基态能量 B. 凝聚只在费米子系统中发生 C. 凝聚临界温度与粒子数密度无关 D. 凝聚发生后系统压强随温度升高而降低