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某金属导带电子可按自由电子气模型处理，电子数密度 n = 8×10²⁸ m⁻³，弛豫时间 τ = 2×10⁻¹⁴ s。已知 ħ = 1.05×10⁻³⁴ J·s，电子质量 m = 9.1×10⁻³¹ kg，π 取 3.14。由费米面处电子的费米速度 v_F = ħk_F/m（k_F 为费米波矢，k_F = (3π²n)^(1/3)），可估算电子在两次散射之间的平均自由程 l = v_Fτ，其数值约为多少？ A. 1.2×10⁻⁸ m B. 3.1×10⁻⁸ m C. 6.3×10⁻⁸ m D. 9.5×10⁻⁸ m
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在一晶格中，单电子波函数 ψ(r) 若满足布洛赫定理，则对任一晶格平移矢量 R，ψ(r+R) 与 ψ(r) 的关系只能表现为整体相位因子的改变。若某状态在平移 R 后，振幅变为原来的 1.2 倍而相位不变，该状态是否符合布洛赫定理？ A. 符合，因为相位因子可以包含振幅缩放 B. 不符合，因为布洛赫相位因子的模必须为 1 C. 符合，只要平移后波函数仍为单值 D. 不符合，因为布洛赫定理只适用于一维晶格
某立方结构金属在弱磁场下的横向磁阻可用单带模型近似，其电阻率相对变化率 Δρ/ρ₀ ≈ (μB)²，其中 μ 为载流子迁移率。若测得该金属的迁移率 μ = 0.2 m²/(V·s)，外加垂直磁场 B = 0.5 T，则其磁阻比值 Δρ/ρ₀ 为多少？ A. 0.25% B. 0.5% C. 1% D. 10%
一n型半导体样品沿x方向通有电流I=1 mA，置于z方向的匀强磁场B=1 T中，样品沿z方向厚度d=0.5 mm，测得y方向的霍尔电压V_H=1.25 mV。已知电子电荷量e=1.6×10^(-19) C，霍尔系数R_H=V_H·d/(I·B)，且样品为单一电子导电，则该样品的载流子浓度n为： A. 1×10^20 m^(-3) B. 1×10^22 m^(-3) C. 6.25×10^21 m^(-3) D. 1×10^21 m^(-3)
在室温下，某锗样品中仅掺入浓度为 N_D=1×10^14 cm^-3 的施主砷（全部电离），本征载流子浓度 n_i 远小于 N_D。关于该 n 型半导体的费米能级 E_F，下列说法正确的是： A. E_F 位于禁带中央附近，与 E_i 几乎重合 B. E_F 位于本征费米能级 E_i 之上，靠近导带底 C. E_F 位于本征费米能级 E_i 之下，靠近价带顶 D. 掺入施主杂质后费米能级位置不变，仍与 E_i 重合
下列关于Drude模型基本假设的表述中，正确的是： A. 电子之间存在强烈的库仑相互作用，不能忽略 B. 电子在两次碰撞之间作自由运动，碰撞是瞬时且随机的，平均碰撞时间间隔为 τ C. 电子的运动必须用量子力学的薛定谔方程描述 D. 电子在金属中完全不能移动，被紧紧束缚在格点附近
绝缘晶体的晶格热导率可近似写为 κ = (1/3)C_V·v·l，其中 C_V 为体积热容，v 为声子平均速率，l 为声子平均自由程。现有两块绝缘晶体：甲在室温下 C_V = 2×10⁶ J/(m³·K)，v = 3×10³ m/s，l = 4 nm；乙在室温下 C_V = 3×10⁶ J/(m³·K)，v = 2×10³ m/s，l = 2 nm。则甲、乙两晶体室温下晶格热导率之比 κ_甲 : κ_乙 为：A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 4 : 3
在其他条件相同的情况下，升高温度会使绝缘晶体中声子间的散射加剧，导致声子平均自由程减小。这一变化使晶格热导率发生怎样的改变？其原因是下列哪一项？ A. 增大，因为声子数目增多，能量输运载体增加 B. 减小，因为平均自由程减小使声子输运能量的效率降低 C. 不变，因为声子速率与热容都与平均自由程无关 D. 先增大后减小，与温度无关
劳厄方程指出，晶体产生衍射极大的条件是入射波矢 k₀ 与散射波矢 k 的差等于一个倒格矢，即 k − k₀ = G。若某入射波矢 k₀ 与某倒格矢 G 满足该方程，且要求散射过程为弹性散射（|k| = |k₀|），则下列关于散射波矢 k 的说法正确的是： A. k 必须与 k₀ 同方向，只是大小可以不同 B. k 与 k₀ 大小相等，且 k、k₀ 与 G 构成一个三角形，满足 |G| = 2|k₀|sinθ，θ 为衍射角的一半 C. k 与 k₀ 大小相等，且必有 k = k₀，即不发生偏转 D. k 的大小必须等于 |G|，方向与 G 平行
下列关于声子的说法中，正确的是：声子是晶格振动能量的量子，每一个声子携带的能量为 ℏω（ω 为振动模式的角频率）；那么关于声子的动量，下列说法正确的是？A. 声子具有真实动量 ℏq，参与晶体的整体平动 B. 声子动量 ℏq 只是准动量，仅在满足波矢守恒意义下守恒，不代表晶体真实动量 C. 声子动量恒为零，与波矢无关 D. 声子动量等于电子动量之和
关于一维单原子链中声子的概念与动量，下列说法正确的是：A. 声子是晶格振动的能量量子，能量为 ħω，其波矢 q 乘以 ħ 是严格意义上的真实动量 B. 声子可以被单个地产生或湮灭，其 ħq 称为准动量，仅在声子产生或湮灭过程中守恒（模倒格矢） C. 声子携带确定的经典动量，可与光子完全相同地传递全部动量 D. 声子数守恒，温度升高时声子总数不变，只是每个声子能量增大
一波长 λ=0.12 nm 的 X 射线入射到某晶体上，测得其二级（n=2）衍射极大。按布拉格定律 2d·sinθ=nλ（θ 为掠射角），若该二级衍射对应的晶面间距 d 恰为波长的 2 倍（即 d=0.24 nm），则对应的掠射角 θ 为多少？ A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
劳厄方程 k − k₀ = G 表明，单色X射线发生弹性散射时，只有当波矢改变量恰为某倒格矢时才出现衍射极大。某晶体一族晶面对应的倒格矢大小 |G| = 6π/nm，入射X射线波长 λ = 0.1 nm。由弹性散射条件可推出第 n 级衍射满足 nλ ≤ 2d（其中 d = 2π/|G| 为该晶面族的面间距），则该晶面族最高能观察到的衍射级次为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
下列关于晶体中点缺陷的表述中，正确的是： A. 肖特基缺陷是由原子挤入晶格间隙位置形成的 B. 弗仑克尔缺陷由空位和间隙原子成对产生 C. 替位式杂质原子必然比基体原子半径大 D. 空位缺陷产生时晶体中原子总数增多
某晶体中肖特基缺陷的形成能为 E_f。已知缺陷平衡浓度 n ∝ exp(−E_f/kT)。若温度从 T 升高到 2T，且 E_f 保持不变，则缺陷平衡浓度的指数因子 exp(−E_f/kT) 变为原来的多少倍？ A. 2 倍 B. exp(E_f/2kT) 倍 C. 1/2 倍 D. exp(−E_f/2kT) 倍
某超导体中库珀对密度对应的超流电子数密度为 n_s=2×10^28 m^(-3)，由伦敦方程可得穿透深度 λ_L=√(m/(μ₀ n_s e²))，已知该密度下 λ_L≈119 nm。若温度升高使 n_s 降为原值的 1/4，其他参数不变，则此时穿透深度为多少？ A. 59.5 nm B. 119 nm C. 178.5 nm D. 238 nm
超导环中磁通量以磁通量子 Φ₀ = h/(2e) ≈ 2.07×10⁻¹⁵ Wb 为最小单位量子化。若某超导环中包含 3 个磁通量子，则环内磁通量最接近（ ） A. 6.21×10⁻¹⁵ Wb B. 4.14×10⁻¹⁵ Wb C. 2.07×10⁻¹⁵ Wb D. 8.28×10⁻¹⁵ Wb
下列关于原子磁矩与磁化率的说法中，正确的是：A. 顺磁性物质的磁化率随温度升高而减小，服从居里定律 χ=C/T B. 顺磁性物质的磁化率与温度无关 C. 铁磁性物质在居里温度以上仍保持自发磁化 D. 抗磁性物质的磁化率为正且随温度升高而增大
某铁磁材料的居里温度为 627°C。当温度升到 900 K 时，该材料所处的磁状态是（设热力学温度 T(K)=t(°C)+273） A. 仍为铁磁态，且自发磁化强度最大 B. 顺磁态，因为温度等于其居里温度，自发磁化消失 C. 反铁磁态，因为超过居里温度后磁矩反平行排列 D. 亚铁磁态，因为温度高于居里温度后磁矩部分抵消
某金属处于温度接近 0 K 的平衡态，其费米面在 k 空间近似为球面。现沿 x 方向施加恒定弱电场 E，经弛豫时间 τ 后达到稳态。试问稳态时费米球整体在 k 空间中偏移的方向如何？ A. 沿电场 E 的方向偏移，偏移量为 eEτ/ħ B. 沿与电场 E 相反的方向偏移，偏移量为 eEτ/ħ C. 沿与电子平均速度相反的方向偏移，偏移量为 eEτ/ħ D. 费米球不发生任何偏移，仅费米面半径增大