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两个同方向同频率的简谐运动分别为 x₁=4×10⁻²cos(3t+π/3) m，x₂=3×10⁻²cos(3t−π/6) m。用旋转矢量法求合振动的振幅 A=____ m（填数值）。
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一质点沿 x 轴作简谐运动，振动方程为 x=Acos(ωt+φ)，其中 A=0.10 m，ω=2π rad/s。已知 t=0 时质点位于 x=0.05 m 处且向 x 轴负方向运动。则 t=0.75 s 时，质点的位置及运动方向为（取 √3≈1.73） A. x≈0.087 m，沿 x 轴正方向运动 B. x≈0.087 m，沿 x 轴负方向运动 C. x≈-0.050 m，沿 x 轴正方向运动 D. x≈0.050 m，沿 x 轴负方向运动
光滑水平桌面上，质量 m=4 kg 的物块左右两侧分别连接劲度系数 k₁=150 N/m 与 k₂=250 N/m 的轻弹簧，两弹簧另一端均固定于墙上。以物块的平衡位置为原点、水平向右为正方向建立坐标 x。当物块偏离平衡位置发生位移 x 时，其受到的合力可写为 F=____（用 x 表示），据此可判定物块做简谐运动，其角频率 ω=____ rad/s。
质量 m₁=2 kg 和 m₂=4 kg 的两物体通过轻绳跨接于一个质量 M=4 kg、半径 R 的匀质圆盘状定滑轮两侧，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，g 取 10 m/s²。求释放后两侧绳中张力之差 T₁−T₂ 的绝对值。A. 5 N B. 8 N C. 10 N D. 20 N
一轻绳跨过质量均匀分布的定滑轮，滑轮半径 R=0.25 m，对转轴的转动惯量 J=0.1 kg·m²，绳与轮缘无相对滑动且绳不可伸长。绳两端分别悬挂质量 m₁=3 kg 和 m₂=1 kg 的物体（m₁>m₂），释放后 m₁ 下落、m₂ 上升。取重力加速度 g=9.8 m/s²，滑轮轴处摩擦不计。求：(1) 物体的加速度大小 a；(2) 滑轮两侧绳中张力 T₁ 和 T₂。
质量 m₁=1 kg 的物块放在光滑水平桌面上，用轻绳绕过固定于桌边的定滑轮与悬挂的质量 m₂=2 kg 的物块相连。滑轮可视为质量 M=4 kg、半径 R=0.1 m 的匀质圆盘，对轴的转动惯量 J=MR²/2，绳与轮缘无相对滑动且不打滑，轴光滑，g 取 9.8 m/s²。求：(1) 物块的加速度大小 a；(2) 桌面一侧与悬挂一侧绳中的张力 T₁ 和 T₂。
一可绕竖直光滑固定轴自由转动的刚性转台，人与台的转动惯量合计为 5 kg·m²。人双手各持一哑铃，两哑铃对轴的转动惯量合计为 5 kg·m²，此时系统以 3 rad/s 的角速度匀速转动。人将双臂收回使哑铃靠近转轴，两哑铃对轴的转动惯量合计变为 1 kg·m²。忽略一切摩擦，收臂后系统的角速度为____ rad/s。
质量分别为 m₁=1 kg 和 m₂=1 kg 的两物块用不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，m₁ 置于光滑水平桌面上，m₂ 悬挂于桌边。初始时系统静止，m₂ 距地面高度 h=0.4 m，绳与滑轮质量及摩擦均不计。取重力加速度 g=10 m/s²。（1）以两物块和轻绳组成的系统为对象，说明张力（非保守内力）对系统做的总功，并判断该系统从释放到 m₂ 落地前机械能是否守恒，简述理由；（2）求 m₂ 落地瞬间两物块速率的大小。
一轻弹簧劲度系数 k=200 N/m，一端固定。将物块连接于弹簧另一端并沿光滑水平面缓慢移动，使弹簧由压缩 0.2 m 的状态变为伸长 0.1 m 的状态。此过程中外力对物块做的功为 ____ J。
一劲度可变的特殊弹性绳，其回复力大小满足 F=2x（SI 单位），x 为绳的伸长量。现将绳从伸长量 0.5 m 缓慢拉长到 1.5 m，则拉力所做的功为（ ） A. 1.75 J B. 2 J C. 2.25 J D. 4.5 J
一质量 M=50 kg 的平板小车静置于光滑水平冰面上，车上站着质量 m=50 kg 的人，人与车以共同速度 v₀=4 m/s 沿直线匀速滑行。忽略一切摩擦与空气阻力，人与车组成的系统在滑行方向上动量守恒。(1) 若人沿运动反方向跳离小车，跳离瞬间人相对车的速度大小为 u=2 m/s，求此时小车的速度大小；(2) 若人改为沿运动方向以相对车 u′=3 m/s 的速度向前跳离，求跳离瞬间小车的速度大小（须先说明系统动量守恒的依据）。
质量为 3 kg 的物块静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻起受沿运动方向的水平变力 F=12−3t（SI 单位）作用。求 t=3 s 时物块的速度大小。
一枚质量为1.0 kg的信号弹沿水平方向以10 m/s匀速飞行。到达某点时炸裂成两块，其中0.6 kg的一块以20 m/s沿原水平方向飞出。设炸裂过程内力远大于外力，则另一块（0.4 kg）炸后速度大小为____ m/s，方向与原飞行方向相____（填“同”或“反”）；炸裂过程中0.4 kg这块所受冲量大小为____ N·s。
光滑水平冰面上，质量为 3 kg 的滑块 A 以 8 m/s 的速度沿直线追上前方静止的、质量为 5 kg 的滑块 B，二者发生一维正碰。（1）若为完全弹性碰撞，求碰后 A、B 的速度；（2）若为完全非弹性碰撞（碰后粘在一起运动），求共同速度及该过程中系统损失的动能，并说明损失的动能去了哪里。
质量为 0.2 kg 的小球以 8 m/s 的速度水平向右运动，被球拍击打后以 12 m/s 的速度水平向左反弹。球与球拍的接触时间为 0.05 s。取水平向右为正方向。求：(1) 击打过程中球拍对球的冲量；(2) 球拍对球的平均作用力。
一质点沿 x 轴作直线运动，加速度 a = 2t - 4（SI 单位），t = 0 时质点位于 x₀ = 0 m，初速度 v₀ = 0。求：(1) 质点的速度随时间变化关系 v(t) 和运动方程 x(t)；(2) 质点在 0 到 6 s 内的位移；(3) 质点在 0 到 6 s 内经过的路程。
光滑水平冰面上，质量2kg的滑块A以6m/s的速度追上前方静止的、质量4kg的滑块B。情形一：A与B发生完全弹性碰撞；情形二：A与B碰后粘在一起运动。问：情形一中B获得的动能是情形二中系统动能损失量的多少倍？ A. 1倍 B. 4/3倍 C. 3/2倍 D. 2倍
光滑水平面上，质量为 2 kg 的小球 A 以 6 m/s 的速度与静止的质量为 4 kg 的小球 B 发生正碰。若两球发生完全非弹性碰撞（碰后粘在一起），系统动能损失与碰前总动能之比为多少？若改为完全弹性碰撞，该比值又为多少？A. 2/3；0 B. 1/2；0 C. 2/3；1/4 D. 1/3；0
倾角为37°的光滑斜面顶端装一定滑轮，质量 m₁=3 kg 的物块置于斜面上，经跨过滑轮的轻绳与质量 m₂=1 kg 的悬挂物块相连。自静止释放后 m₁ 沿斜面下滑，取 sin37°=0.6，g=10 m/s²，绳不可伸长且质量不计。则绳中张力 T 为（ ） A. 10 N B. 12 N C. 15 N D. 18 N
一质点沿 x 轴作直线运动，运动方程为 x = t³ − 6t² + 9t（SI）。则 t = 1 s 时质点的速度为 ____ m/s，加速度为 ____ m/s²；在 0～2 s 内质点经过的路程为 ____ m。