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一质量为 2 kg 的小球以大小为 10 m/s 的水平速度向右运动，与竖直墙壁碰撞后以大小为 6 m/s 的水平速度反弹（仍沿水平方向）。取水平向右为正方向，求墙壁对小球冲量的大小和方向；若碰撞历时 0.02 s，求小球对墙壁的平均作用力。
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光滑水平冰面上静止放置一质量 M=100 kg 的平板车，车上站着两人：甲质量 m₁=50 kg，乙质量 m₂=50 kg（相对车始终静止）。甲沿车面以相对车匀速从车的一端走到相距 L=4 m 的另一端后停下。整个过程中系统不受外力，则甲行走期间平板车移动的距离为____ m，移动方向与人行走方向____（填"相同"或"相反"）。
质量为 2 kg 的小球以 6 m/s 的水平速度撞到竖直墙壁，反弹后以 4 m/s 的速度沿原路返回。设墙壁对小球的平均作用力大小为 F，作用时间为 0.01 s，取小球初速度方向为正方向，则小球动量的变化量为 ____ kg·m/s，F 的大小为 ____ N。
沙子从静止料仓以恒定质量流量 20 kg/s 落到以 4 m/s 匀速水平运行的传送带上，落点处沙子的水平初速度为零，随后被传送带带动加速至与带同速。忽略沙子下落方向速度对水平动量的影响，则传送带因使沙子获得水平动量而受到的水平作用力大小为（ ） A. 40 N B. 80 N C. 160 N D. 20 N
质量 m=2 kg 的滑块以初速度 v₀=6 m/s 沿倾角为 30° 的固定斜面向上滑动，斜面与滑块间的动摩擦因数 μ=√3/6，重力加速度取 g=10 m/s²。以沿斜面向上为 x 轴正方向：（1）建立滑块沿斜面运动的质点运动微分方程；（2）求滑块沿斜面上滑的最大距离及所用时间。
长为 5 m 的直杆 AB 竖直立在墙角：B 端靠在竖直墙上，A 端置于水平地面上，杆保持在同一竖直平面内运动。由于地面打滑，A 端沿地面以 4 m/s 的恒定速率向远离墙的方向运动。当 A 端离墙角 3 m 时，求：(1) 此时 B 端沿墙滑动的速度大小并说明方向；(2) 杆的角速度大小并说明转向；(3) B 端此时加速度的大小并说明方向。要求：用平面运动的分解（基点法或速度、加速度投影约束关系）完成计算。
质量 m=2 kg 的物块静止放在光滑直角斜面上，斜面倾角 θ=45°，斜面沿水平方向向右以加速度 a=g 匀加速运动（g=10 m/s²），物块相对斜面保持静止。以斜面为参考系，物块受到的斜面支持力大小为多少？ A. 20 N B. 20√2 N C. 40 N D. 10√2 N
电梯内一质量为 6 kg 的物体静置于台秤上，台秤示数为 72 N。取重力加速度 g = 10 m/s²，设竖直向上为正方向，则电梯加速度为： A. 2 m/s²，竖直向上 B. 2 m/s²，竖直向下 C. 12 m/s²，竖直向上 D. 5 m/s²，竖直向下
平面图形上杆 AB 长 2 m，A 端坐标为 (0,0)，B 端坐标为 (√3, 1) m，杆与水平方向成 30° 角。已知 A 点速度 v_A = 4 m/s，方向沿 x 轴正向；杆的角速度 ω = 2 rad/s，转向为逆时针。试用基点法求 B 点速度 v_B 的大小与方向（以与 x 轴正向夹角表示）。
半径 R=0.5 m 的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动，轮心 O 的加速度大小为 4 m/s²，方向水平向右，轮的角速度 ω=2 rad/s。设轮缘上与轨道接触的点为 P。取轮心 O 为基点，用基点法分析 P 点的加速度，则 P 点加速度大小为多少？ A. 0 m/s² B. 2 m/s² C. 4 m/s² D. 8 m/s²
直杆 AB 长 2 m，A 端沿水平地面滑动，B 端沿竖直墙面滑动，杆与地面夹角为 30°。某时刻 A 端速度大小为 3 m/s，方向水平。用速度瞬心法分析，此时杆的速度瞬心到杆中点的距离为____ m，杆中点速度大小为____ m/s。
作平面运动的细直杆 AB 长 2 m，杆轴沿水平方向。某瞬时，端点 A 的速度大小为 6 m/s，方向竖直向上；端点 B 的速度大小为 4 m/s，方向也竖直向上。用基点法求该瞬时杆 AB 中点 C 的速度大小。A. 3 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 7 m/s
水平圆盘绕过中心O的竖直轴以角速度ω=2 rad/s（逆时针）匀速转动，盘上刻有沿半径方向的直槽。滑块M在槽内沿半径向外运动，当M运动到距O为r=1 m的位置时，其相对直槽的速度为1.5 m/s，相对直槽的加速度为4 m/s²（沿半径向外）。以圆盘为动参考系，求该瞬时滑块M的绝对速度大小和绝对加速度大小。
一水平圆盘绕过盘心 O 的竖直轴以角速度 ω=3 rad/s 匀速转动，盘上开有一沿半径方向的直槽。滑块 M 可沿槽滑动，某瞬时 M 位于距 O 为 r=1 m 处，其相对圆盘的速度 v_r=2 m/s（沿槽向外），相对加速度 a_r=4 m/s²（沿槽向外）。以圆盘为动参考系，求该瞬时滑块 M 的科氏加速度大小，以及 M 的绝对加速度大小。
剪式升降机构中，两根等长支臂AB与CD通过铰链A、B、C、D与水平平台相连，构成平行四边形机构（A、C为下端固定铰点，B、D为上端与平台的铰点），支臂长均为2 m。油缸驱动使两支臂与水平面的夹角θ随时间变化，任一瞬时两支臂的角速度相同，均为ω=0.5 rad/s，且始终保持B、D两点位于同一水平高度，平台保持水平。（1）判断该平台刚体作何种基本运动，并说明判断依据；（2）求θ=30°时平台上任一点的速度大小，并说明平台中部一点（不与铰点重合）的速度大小与铰点B的速度大小是否相等。
一水平圆盘绕过中心 O 的竖直轴以匀角速度 ω=2 rad/s 转动。一小球 M 在盘面上沿过 O 的径向直槽向外运动，当 M 距 O 为 r=2 m 时，其相对槽的速度大小为 3 m/s，方向沿槽指向盘缘。若取圆盘为动参考系，则该瞬时小球 M 的绝对速度大小为（ ） A. 3 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 7 m/s
某齿轮传动系统中，主动轮 I 的齿数 z₁=15，转速 n₁=600 r/min，与从动轮 II（齿数 z₂=60）啮合传动。两轮啮合处无相对滑动，则从动轮 II 的角速度大小为（ ） A. π rad/s B. 5π rad/s C. 10π rad/s D. 20π rad/s
某减速装置中，主动轮 I 与从动轮 II 通过啮合传动。已知主动轮 I 的齿数 z₁=40，转速 n₁=1500 r/min，从动轮 II 的齿数 z₂=100。两轮啮合处无相对滑动，则从动轮 II 的转速 n₂ 及传动比 i₁₂（n₁/n₂）分别为（ ） A. n₂=600 r/min，i₁₂=2.5 B. n₂=3750 r/min，i₁₂=0.4 C. n₂=600 r/min，i₁₂=0.4 D. n₂=3750 r/min，i₁₂=2.5
平面力系由三个力组成：F₁ = 10 N 沿 x 轴正向作用于坐标原点 O；F₂ = 20 N 沿 x 轴负向作用于点 A(0, 2 m)；F₃ = 5 N 沿 y 轴负向作用于点 B(3 m, 0)。取 O 为简化中心，求该力系的主矢 F_R 与主矩 M_O。
在水平面内取直角坐标系 Oxy，矩形薄板四个顶点为 O(0,0)、A(4,0)、B(4,3)、C(0,3)（坐标单位：m）。板受三个力作用：F₁ = 4i（N）作用于 O 点；F₂ = 3j（N）作用于 A 点；F₃ = −3i + 4j（N）作用于 C 点。试将此平面力系向 O 点简化，给出主矢与主矩；进而判定该力系能否进一步简化为单个合力，若能，求合力的大小及合力作用线方程。