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某热机在温度 T₁=600 K 的高温热源和 T₂=300 K 的低温热源之间工作。已知该热机每个循环从高温热源吸热 Q₁=600 J，向低温热源放热 Q₂=400 J，对外做功 W=200 J。（1）求该热机的效率 η，并与相同热源间卡诺热机的效率 η_c 比较；（2）根据热力学第二定律的开尔文表述判断该热机是否可能实现；（3）以工质和两热源构成的整个系统为对象，计算每个循环的总熵变 ΔS，并用熵增加原理验证（1）（2）的结论。
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对于简单可压缩均匀系统，热力学基本微分方程为 dU = TdS − pdV。设某系统的温度与压强分别为 T = 4S/V，p = 2S²/V²（S 为熵，V 为体积）。（1）以 S、V 为独立变量，验证该 T、p 满足麦克斯韦关系 (∂T/∂V)_S = −(∂p/∂S)_V；（2）利用 dU = TdS − pdV，通过积分求内能 U(S,V)（设 S=0 时 U=U₀ 为常数）；（3）求系统从状态一（S=1，V=1）经可逆过程变到状态二（S=2，V=2）时内能的增量 ΔU。
一级相变发生时，系统的吉布斯函数一阶导数（熵和体积）发生________；二级相变中吉布斯函数一阶导数连续，而二阶导数（热容等）发生________。因此冰融化为水的过程中，体积缩小而熵增大，属于________相变。
2 mol 理想气体（视为单原子分子，R=8.31 J/(mol·K)）由初态（T=300 K，V₁=2.00 L）经一可逆等温过程膨胀至 V₂=4.00 L。（1）由熵的定义计算该过程的熵变 ΔS；（2）若气体在相同的初、末态之间改经一个不可逆的自由膨胀过程完成同样的体积变化，说明其熵变是否改变，并说明理由。
设有同一理想气体系统经历两个过程从同一初态出发到达同一终态：过程甲为气体的自由膨胀（向真空膨胀，与外界无热量交换、不做功）；过程乙为准静态等温膨胀。则过程甲是____过程（填“可逆”或“不可逆”），判断依据是：该过程中系统内部存在____效应（如扩散、湍流、摩擦等耗散因素），系统无法沿原路径反向进行而不在外界留下任何影响；而过程乙中气体始终处于____状态，故为可逆过程。若比较两过程中系统自身的熵变大小，则它们的关系为：甲的熵变____乙的熵变（填“大于”“等于”或“小于”）。
1 mol 理想气体先向真空自由膨胀，体积由 V 变为 2V；随后与温度 T 恒定的大热库接触，经可逆等温过程被压缩回体积 V。已知 R=8.31 J/(K·mol)，ln2≈0.693。整个过程（气体+热库）的总熵变 ΔS 为多少？ A. 0 J/K B. −5.76 J/K C. +5.76 J/K D. −2.88 J/K
1 mol 单原子理想气体（摩尔定容热容 Cv=(3/2)R）先向真空绝热自由膨胀，体积由 V 变为 2V；随后定容加热，温度由 300 K 升至 600 K。取 R=8.31 J/(mol·K)，ln2≈0.693。该全过程气体的熵变为（结果保留三位有效数字）A. 9.56 J/K B. 14.4 J/K C. 24.0 J/K D. 5.76 J/K
将质量为 0.5 kg 的某金属块加热到 100 ℃，迅速投入绝热量热器内 0.4 kg、温度为 20 ℃ 的水中，达到热平衡后共同温度为 30 ℃。已知水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·K)，量热器吸热与散热均可忽略，且金属块在该温度区间内比热容视为常量。该金属的比热容为多少？ A. 360 J/(kg·K) B. 480 J/(kg·K) C. 630 J/(kg·K) D. 840 J/(kg·K)
1 mol 单原子分子理想气体从初态出发，经历准静态多方过程膨胀，过程中压强与体积满足 pV^(5/3)=常量。已知初态温度为 270 K，末态温度为 210 K，则该过程中气体对外界做功 W=____ J，气体吸收热量 Q=____ J。（保留三位有效数字，普适气体常量 R=8.31 J·mol⁻¹·K⁻¹）
用定容气体温度计建立热力学温标：对同一待测系统，测温泡两次充气，水三相点压强分别为 p₃=1000 mmHg 和 p₃=500 mmHg，与待测系统热平衡时测得压强比 p/p₃ 分别为 1.46 和 1.48。已知压强比随 p₃ 减小而线性增大，按热力学温标定义应取 p₃→0 的外推极限，则 lim(p₃→0) p/p₃ = ____，待测系统的热力学温度 T = 273.16 × 该极限 = ____ K。
设粒子被某中心势散射，Born 近似给出的散射振幅为 f(θ)=a(2+cosθ)，其中 a 为常数，θ 为散射角（0≤θ≤π）。求微分散射截面 dσ/dΩ，并计算总散射截面 σ。
某定质量气体处于热平衡，其压强 p、体积 V、温度 T 满足物态方程 pV=CT（C 为常数）。现有四个物理量组合：① p 与 V；② p 与 T；③ (pV)/T；④ C 与 V。下列判断正确的是 A. ①②③④ 均可作为独立状态参量组完整确定该气体状态 B. 仅①③可作为独立状态参量组，②④不能 C. 仅①②可作为独立状态参量组，③④不能 D. 仅①可作为独立状态参量组，②③④均不能
用定容气体温度计测温，稀薄气体压强与热力学温度成正比。已知测温泡内气体与水三相点（T₃=273.16 K）达到热平衡时压强为 p₃，与某待测物体达到热平衡时压强为 1.50 p₃。若改用另一同种稀薄气体、同容积的测温泡，其三相点压强为原 p₃ 的 2 倍，与该物体热平衡时压强为 1.50×(2p₃)，则两次测得的热力学温度之比 T₂/T₁ 为多少？ A. 1.00 B. 1.50 C. 0.75 D. 3.00
低能粒子被某球对称短程势散射，s 波（l=0）分波占主导，此时散射总截面为 σ=(4π/k²)sin²δ₀，其中 δ₀ 为 s 波相移。实验测得入射波数 k=0.50 fm^(-1) 时总截面 σ=16π fm²。取 δ₀∈[0,π]，则 s 波相移 δ₀ 为（ ） A. π/6 B. π/4 C. π/3 D. π/2
在分波法中，各分波振幅在势场作用下相对入射渐近波产生的偏移角 δ_l 称为相移，它完全刻画了势场对散射的影响。低能粒子被某球对称短程势散射时仅 s 波（l=0）贡献显著，实验测得波数 k=0.10 fm^(-1) 时 s 波相移 δ₀=π/4。则由此相移决定的 s 波散射总截面 σ₀=4πsin²δ₀/k² = ____ fm²。
将质量为 2 kg 的铁块加热到 100 ℃ 后，迅速投入绝热容器中 1.5 kg、温度为 20 ℃ 的水中。已知水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·K)，铁的比热容为 0.45×10³ J/(kg·K)，容器与外界无热交换且不计水的汽化。达到热平衡后，系统的共同温度为____℃，此过程中水吸收的热量为____J。
1 mol 单原子理想气体（内能 U=(3/2)RT）从同一初态 (p₀,V₀,T₀) 分别经历两个过程：过程甲为等压膨胀至体积 2V₀；过程乙为等容加热使压强升至 2p₀。则两过程中气体焓的增量之比 ΔH甲:ΔH乙 为 A. 2:1 B. 1:2 C. 1:1 D. 1:4
一定质量的气体经历一准静态膨胀过程，压强 p 与体积 V 满足线性关系 p = p₀ − kV，其中 p₀ = 2×10⁵ Pa，k = 1×10⁷ Pa/m³。气体体积由 V₁ = 0.01 m³ 膨胀到 V₂ = 0.02 m³（末态压强恰为零）。在此准静态过程中气体对外界所做的功为____ J。
某气体系统从状态A出发，先后经历两个过程到达状态C：先沿过程1吸热800 J，同时对外做功300 J，到达中间状态B；再沿过程2向外界放热150 J，同时外界对气体做功90 J，到达状态C。已知气体在状态A的内能为1200 J。若改沿另一条路径从A直接等容变化到C，则该过程中气体吸收的热量为多少？A. 440 J B. 620 J C. 740 J D. 980 J
在没有____影响下，系统的一切宏观性质不随时间变化的状态称为热力学平衡态；处于平衡态的单相系统内部各处温度必然____，但在重力场中系统各处压强____处处相等（后两空分别填“相等/不必”）。