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在响应面法的中心复合设计中，对两个因素 x₁、x₂ 拟合二次回归模型时，下列哪一项不属于该二次回归模型所包含的项？A. 常数项 β₀ B. 一次项 β₁x₁ 与 β₂x₂ C. 二次项 β₁₁x₁² 与 β₂₂x₂² D. 三次交互项 β₁₁₁x₁³
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为比较两种教学方法的效果，随机选取8名学生，先统计每人方法A与方法B的成绩差值的符号，得正号5个、负号2个、零差值1个。若采用符号检验（显著性水平α=0.05，双侧，记号p值按二项分布B(7, 1/2)计算），则正确的做法是剔除零差值后n=7，S=5，对应双侧p值为（ ）。A. 2×[C(7,5)+C(7,6)+C(7,7)]×(1/2)⁷=2×29/128=29/64≈0.453，不拒绝原假设 B. C(7,5)×(1/2)⁷=21/128≈0.164，不拒绝原假设 C. 29/64≈0.453，拒绝原假设 D. 21/128≈0.164，拒绝原假设
为检验某种降压训练前后血压差值的分布是否对称于零，抽取 7 名受试者，得到配对差值（训练后减训练前，单位 mmHg）：2.1, -1.4, 3.0, -0.6, 1.8, 2.5, 0.9。采用 Wilcoxon 符号秩检验（无结、不连续性校正），将差值按绝对值从小到大赋秩 1 至 7，并在原秩上冠以差值符号。则正差值对应的秩之和 T+ 为多少？ A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
某实验室比较两种测量方法，对7个样本配对测得差值（甲法减乙法）依次为：4, -1, 2, -5, 6, 7, -3。按Wilcoxon符号秩检验，将差值按绝对值从小到大排秩（无结），则正差值的秩和T+为（ ） A. 19 B. 9 C. 28 D. 12
在两样本Wilcoxon秩和检验中，样本量分别为 m=8、n=10，观测得到的秩和统计量为 W=56。当样本量较大时采用正态近似，其检验统计量为 Z=(W−μ_W+0.5)/σ_W（按备择假设方向取连续性校正项符号），其中 μ_W=m(m+n+1)/2，σ_W=√(mn(m+n+1)/12)。请计算本题的 Z 值（取 W<μ_W 一侧的校正），并判断其最接近下列哪个数值。 A. −1.73 B. −1.60 C. −1.86 D. −1.42
某质检员对 80 件产品的某项性能指标是否高于标准值做符号检验，记高于标准值的样品数为 S。设高于与低于标准值的概率各为 0.5。若实测得 S=58，采用大样本正态近似并作连续性校正，检验统计量 z 的值最接近于多少？ A. 2.87 B. 3.91 C. 4.03 D. 3.35
在响应面方法的二次回归模型 y=β₀+Σβᵢxᵢ+Σβᵢᵢxᵢ²+ΣΣβᵢⱼxᵢxⱼ 中，关于模型结构的下列说法，正确的是（ ） A. 模型中不含交叉项 βᵢⱼxᵢxⱼ，否则将成为三次模型 B. 交叉项 βᵢⱼxᵢxⱼ 用于刻画因素之间的交互作用 C. 只要某因素的二次项系数 βᵢᵢ 不为零，模型在该因素方向上一定是递增的 D. 二次回归模型的稳定点只可能是极大值点 E. 一次项系数的大小反映该因素对响应面弯曲程度的影响
在响应面法的中心复合设计中，某次试验涉及三个因素 x₁、x₂、x₃。用二次回归模型拟合响应面时，除常数项与各因素的一次项外，还必须包含哪些项？ A. 仅包含各因素的二次项 x₁²、x₂²、x₃² B. 仅包含两两交互项 x₁x₂、x₁x₃、x₂x₃ C. 各因素的二次项 x₁²、x₂²、x₃² 以及两两交互项 x₁x₂、x₁x₃、x₂x₃ D. 仅包含三次交互项 x₁x₂x₃
在某比较三种疗法对患者康复评分影响的协方差分析中，以患者入院时的基础评分 x 为协变量。下列关于该模型假定条件的叙述，正确的是：A. 只需假定各组康复评分 y 服从正态分布，无需考虑协变量 x 的分布或各组间的关系 B. 要求各组回归斜率可以不同，这样调整均值才更灵活 C. 要求协变量 x 与处理因素无关（取值不受处理影响），且各组满足平行斜率假定，各组 y 关于 x 的回归斜率相等，残差正态、方差齐 D. 协变量必须是分类变量，且与处理因素有显著交互作用
在某食品加工试验中，研究者先将每个区组划分为若干大块（整区），随机安排杀菌方式（因子A）；再将每个整区细分为若干小块（副区），随机安排包装材料（因子B），共设3个区组。下列关于该试验设计的说法正确的是 A. 这是完全随机设计，A与B的精度相同 B. 这是裂区设计，A为整区因子，B为副区因子 C. 这是嵌套设计，B嵌套于区组之内 D. 这是随机区组设计，A嵌套于B之内
某橡胶配方试验采用正交表 L9(3^4) 安排，考察因素 A、B、C，各取三水平，前已算得各因素各水平下收率之和（指标为收率%，越高越好）：因素A：K1=180，K2=195，K3=185；因素B：K1=190，K2=175，K3=180；因素C：K1=170，K2=185，K3=200。由极差分析法确定的最佳试验条件组合为（ ） A. A2B1C3 B. A2B3C3 C. A1B1C2 D. A2B1C1
某正交表记作 L₉(3⁴)，下列关于该表结构与特点的叙述，正确的是： A. 该表共有 9 行 4 列，至多可安排 4 个 3 水平因素，全部试验共需做 9 次 B. 该表共有 4 行 9 列，每列中各水平出现的次数不相等 C. 该表可安排 9 个 3 水平因素，共需做 4 次试验 D. 该表任意两列之间各水平数对搭配不均衡，因此不能用于考察因素间的交互作用对比
在某 2³ 析因设计的方差分析中，因子 A、B、C 各取 2 个水平，全因子试验共 8 个处理组合，每个处理组合重复 n 次，误差自由度恰为 16。则 n 为多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在一个 2^4 析因设计中，因子 A、B、C、D 各取两个水平。该设计可估计的效应共有：4 个主效应、6 个两因子交互作用、4 个三因子交互作用和 1 个四因子交互作用。则全部效应的总个数为多少？ A. 8 B. 11 C. 15 D. 16
某研究团队想比较某市居民月收入的分布情况，但对居民收入的总体分布形态一无所知，仅收集到一份按收入高低排序后的样本数据。关于该情形下列说法唯一正确的是：A. 因为样本来自连续型变量，所以必须使用参数统计方法 B. 参数统计方法依赖总体分布的具体形式假定，而非参数统计方法不依赖（或仅弱依赖）总体分布的具体形式，故此情形更适合非参数方法 C. 非参数统计方法因不利用数据的具体数值，其推断效率总是高于参数统计方法 D. 只要样本量足够大，任何统计方法都是参数方法
下列情形中，最适宜优先采用非参数统计方法的是（ ） A. 大样本下检验正态总体均值是否等于给定值 B. 对一组明显偏离正态分布的序数型满意度数据进行位置检验 C. 估计已知服从正态分布的总体方差 D. 对两个方差齐且近似正态的总体比较均值 A. A B. B C. C D. D
下列关于参数统计与非参数统计的叙述，正确的是（ ） A. 非参数统计方法在推断时必须事先假定总体服从某一特定分布形式 B. 当总体分布形式未知时，非参数统计方法通常比参数统计方法更稳健 C. 参数统计方法不依赖任何总体分布的参数假设 D. 非参数统计方法总能比参数统计方法获得更高的检验效率
某3×3拉丁方试验中，行区组平方和 SS_行=8，列区组平方和 SS_列=10，处理平方和 SS_处=20，总平方和 SS_总=45。按拉丁方方差分析模型，误差平方和 SS_e 与误差均方 MS_e 应分别为（ ） A. SS_e=7，MS_e=2.5 B. SS_e=9，MS_e=3.0 C. SS_e=7，MS_e=3.5 D. SS_e=45-20=25，MS_e=12.5
下列关于拉丁方设计优缺点的说法，正确的是（ ） A. 拉丁方设计能同时控制行、列两个方向的区组差异，且对处理的数目没有限制 B. 拉丁方设计的主要缺点是行数、列数与处理数必须相等，灵活性较差 C. 拉丁方设计只能控制一个方向的区组差异 D. 拉丁方设计的试验精度通常低于随机化区组设计
在随机区组设计的方差分析中，将区组平方和 SS区组 除以相应自由度得到区组均方 MS区组，欲检验区组效应是否显著，应采用的统计量及其分布是（ ） A. F = MS区组 / MS误差，服从 F((b-1),(a-1)(b-1)) 分布 B. F = MS处理 / MS区组，服从 F((a-1),(b-1)) 分布 C. t = MS区组 / MS误差，服从 t((a-1)(b-1)) 分布 D. χ² = SS区组 / MS误差，服从 χ²(b-1) 分布