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Wilcoxon秩和检验用于比较两个独立样本的总体位置是否相同。其基本思想是：将两样本合并后按观测值大小统一编秩，若两总体位置相同，则秩应如何在两组间分布？关于这一点，下列说法正确的是： A. 秩会随机地分散在两组之间，各组秩和应彼此接近 B. 全部秩应集中于一组，另一组秩和必为零 C. 两组秩和之差必须恒等于样本容量之积 D. 秩的大小只取决于样本容量，与观测值数值无关
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关于符号检验的基本原理，下列说法：甲：符号检验的原假设通常是正号与负号出现的概率各为1/2；乙：在原假设成立时，正号个数服从二项分布 B(n, 1/2)，其中 n 为有效符号（不计零差）个数；丙：符号检验只利用观测值与中位数（或配对差值）大小的方向信息，而不利用其具体数值大小；丁：符号检验要求样本所来自的总体服从正态分布，否则检验失效。其中正确观点的个数为：A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在中心复合设计（CCD）中，轴向点（又称星点）的设置方式是： A. 位于各因素的高、低两水平（±1）交叉组合处 B. 位于坐标轴上，仅一个因素取 ±α，其余因素均取中心水平 0 C. 位于设计区域的中心，各因素均取 0 水平 D. 在每个因素轴上只取 +α 一侧，共 k 个轴向点
在试验设计中，关于协变量x的选取，下列说法正确的是： A. 协变量可以是受处理影响的变量，只要它与指标y相关即可 B. 协变量必须是连续型变量，且在处理施加之前已经确定、不受处理影响，与y存在线性关系 C. 协变量可以是分类变量，如性别、品种等，用于代替处理因素的作用 D. 只要某个变量与y数值上相关，无论其性质如何，都可作协变量以提高精确性
某化工合成工艺采用三因素 Box-Behnken 设计（各因素编码水平取 −1、0、1）。该设计的试验点仅由两类构成：立方体棱的中点（三个因素中恰有两个取 ±1、一个取 0）以及若干中心点（三因素均取 0）。若某同学拟在设计中加入以下四个试验点，其中必不属于该 Box-Behnken 设计结构的是： A. (1, −1, 0) B. (0, 1, 1) C. (1, 1, 1) D. (−1, 0, −1)
在响应面方法中，二次回归模型被广泛用于逼近真实的响应面。关于二次回归模型本身的特点，下列说法正确的是（ ） A. 它对响应面的逼近精度可以通过显著性检验判断，并在设计区域内用于寻找最优工艺条件 B. 它只能描述响应面随因素单调变化的关系，无法刻画响应面存在极大值或极小值的情形 C. 它要求响应与各因素之间必须严格满足线性关系，否则模型失效 D. 它拟合成功后可直接外推到任意远离试验设计区域的因素水平并保证预测同样可靠
在协方差分析模型 y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij 中，处理效应 α_i 满足 ∑α_i = 0，其中 x 为协变量。下列关于该模型的叙述正确的是：A. β 表示响应变量 y 随协变量 x 变化的公共回归系数 B. α_i 表示协变量 x 的组间差异 C. β 随处理水平 i 的不同而改变 D. x̄ 表示响应变量 y 的总平均数
下列关于裂区设计与交叉设计的比较，哪一项是正确的？ A. 裂区设计中两因子每个水平组合都恰好出现一次，属于完全交叉结构 B. 嵌套设计中因子B嵌套于因子A时，B的各水平可与其余A水平的组合重复实施，属于交叉结构 C. 裂区设计本质上是交叉设计，两因子在统计分析中享有同等精度 D. 若两因子的每一水平都能与另一因子的所有水平搭配实施，则该结构为交叉设计；若因子B嵌套于因子A内，则B的某一水平只对应A的一个特定水平，此为二者本质区别
在多因素试验设计中，若因素 B 的各个水平分别只嵌套在因素 A 的某一个水平之下出现，且 A 的不同水平下所用的 B 水平彼此可以完全不同、不可交叉重复，则这种设计称为嵌套设计（又称巢式设计）。据此判断，下列哪一项是嵌套设计的本质特征？A. 各因素的所有水平之间进行全面正交搭配组合 B. 低层因素的水平依附于上层因素的某一水平，且不同上层水平下的低层水平互不重复 C. 各因素的每个水平与其他因素每个水平都恰好搭配一次 D. 全部因素按同一精度要求随机安排在同一试验区组内
某医学研究团队得到一组甲状腺激素测量数据，因明显偏离正态分布且含无法精确量化的等级评价信息，拟改用非参数方法分析。下列关于非参数统计方法选用原则的叙述，正确的是：A. 只要数据不服从正态分布，非参数方法的检验功效必然高于对应的参数方法 B. 当资料能转化为秩次信息时，符号检验、Wilcoxon符号秩检验等均可利用秩或符号信息进行推断，且对总体分布形状要求较少 C. 非参数方法因不依赖总体分布，故在任何数据条件下都应优先于参数方法使用 D. 等级资料因不含具体数值，无法使用任何非参数方法进行统计推断
某食品厂采用 3×2 析因设计考察因子 A（添加剂种类，3 个水平）与因子 B（烘焙温度，2 个水平）对蛋糕蓬松度的影响，每个处理组合重复 4 次，共 24 次试验。经因子设计方差分析得到：交互作用 A×B 的平方和 SS_AB=24，误差均方 MSE=3。则检验交互作用 A×B 是否显著所用 F 统计量为（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
下列情境中，必须改用非参数统计方法而不能沿用参数统计方法的是（ ） A. 检验某批零件长度均值，已知长度总体近似服从正态分布且方差已知 B. 比较两种工艺的产品合格率，样本为独立的两大样本且总体比例可由二项模型刻画 C. 分析某城市居民收入的分布差异，总体分布形态完全未知且数据呈明显偏态 D. 检验化肥用量与作物产量的线性相关程度，两变量近似服从二元正态分布
下列关于非参数统计方法的说法中，正确的是：A. 非参数统计方法在使用前必须假定总体服从正态分布 B. 非参数统计方法对总体分布形式的要求较为宽松，适用于不宜作严格分布假定的情形 C. 非参数统计方法总能比参数统计方法更有效地利用样本信息，效率一定更高 D. 非参数统计方法只能用于处理定量数据，不能处理有序分类数据
设 x₁,…,x₂₀ 是来自某连续总体的容量为 20 的简单随机样本，将观测值从小到大排列后，恰有 5 个观测值等于 3，且没有其他观测值等于 3。记 Fₙ(x) 为该样本的经验分布函数，则 Fₙ(3) − Fₙ(3⁻) 等于多少？ A. 1/4 B. 3/20 C. 1/5 D. 7/20
下列关于Kolmogorov-Smirnov检验与卡方拟合优度检验的比较，说法正确的是：A. KS检验要求数据分组，卡方检验直接利用原始观测值 B. KS检验仅适用于连续型总体分布且利用观测值的顺序信息，检验功效一般更高；卡方检验需对数据分组，会损失信息 C. 两种检验都只能用于离散型总体分布 D. 卡方检验对小样本情形也总是比KS检验更精确
某工厂声称四条生产线的合格品日产量无差异。随机抽取一周数据，四条线的合格品数分别为 40、55、45、60 件。在拟合优度检验中，以四条线日产量相等为原假设，则检验统计量 χ² 的值为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 6.25 D. 7.5
某骰子制造商宣称其骰子是均匀的。为检验这一说法，投掷该骰子60次，得到各点数出现的频数依次为：8，12，9，11，10，10。在显著性水平 α=0.05 下，检验骰子是否均匀，应采用的检验方法是拟合优度的卡方检验，其统计量为 χ²=∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ。已知每个点数的期望频数 Eᵢ 相同，则 Eᵢ 与自由度分别为多少？ A. Eᵢ=10，自由度 5 B. Eᵢ=10，自由度 6 C. Eᵢ=12，自由度 5 D. Eᵢ=12，自由度 6
某研究者对8名学生的数学成绩与统计学成绩的排序结果计算得各对秩次之差 dᵢ，其平方和 ∑dᵢ²=6。取显著性水平 α=0.05，已知 n=8 时 Spearman 秩相关系数的单侧临界值为 0.643。对“数学成绩与统计学成绩正相关”作显著性检验，正确的结论是（ ） A. r_s=13/14，拒绝原假设，认为正相关显著 B. r_s=13/14，不拒绝原假设，认为正相关不显著 C. r_s=1/14，拒绝原假设，认为正相关显著 D. r_s=13/7，不拒绝原假设，认为正相关不显著
下列关于 Spearman 秩相关系数与 Pearson 相关系数区别的叙述中，正确的是哪一项？ A. Spearman 系数基于观测值的秩次计算，对数据的单调变换保持不变，而 Pearson 系数会随非线性单调变换而改变 B. 两种系数在完全相同的样本上取值必然完全相等 C. Pearson 系数只度量单调性而不度量线性关系 D. Spearman 系数要求两个变量都必须服从正态分布才有意义
某实验室为检验一种新测量方法是否与标准方法存在系统性差异，抽取6个样品配对测量，得到6个差值（新方法减标准方法）：3，-5，2，8，-1，6。采用Wilcoxon符号秩检验（双侧），将差值按绝对值从小到大排秩，则该检验所用的统计量（正秩和与负秩和中较小者）为多少？ A. 21 B. 16 C. 5 D. 11