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一块长方形花坛的面积为 (9x²−49) 平方米，其中 9x²−49 可通过公式法因式分解为两个因式的乘积。已知其中一个因式为 (3x+7)，问另一个因式是多少？
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一块长方形展板的面积（单位：平方厘米）可表示为 (2x+3)²−(x−1)²，其中 x=4。规定展板的长、宽分别取面积因式分解后两个正因式的值，展板的长和宽各是多少厘米？
甲、乙两筐苹果，已知甲筐的质量大于乙筐的质量。水果店经理说：两筐各卖出同样多的3千克后，乙筐的质量反而会比甲筐多。仅利用不等式的基本性质判断经理的说法是否正确，并简要说明理由？
某班级准备采购奖品，已知笔记本每本5元，钢笔每支12元。班主任计划采购的钢笔比笔记本少3件（即笔记本比钢笔多3本），且总费用不超过100元。问最多能采购钢笔多少支？
对于命题“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”：请先判断该命题是真命题还是假命题，再写出它的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题。按“原命题为□，逆命题为□，且□”的格式作答，其中前两个□填“真命题”或“假命题”，第三个□填写逆命题的内容。那么正确的作答是什么？
几何兴趣小组制作判断卡，7号卡片上写着：“如果两条直线平行，那么被第三条直线所截形成的一对内错角相等。”请写出这句话的逆命题？
某校高三年级科技节组委会共有男生6人、女生5人，现从这11人中选出6人组成成果展示小组（组内成员不分工，不考虑顺序）。要求小组中女生人数多于男生人数，共有多少种不同的组队方法？
某校八年级（1）班5名同学的体育课“立定跳远”成绩（单位：cm）分别为：180，185，190，195，200。求这组数据的方差（单位：cm²）？
工匠制作一个等腰三角形木质装饰架，顶点为A，底边为BC，AB=AC。支撑杆AD连接顶点A与底边BC的中点D，且∠BAC=74°。请证明∠BAD=∠CAD，并求∠BAD的度数？
学校制作一块正方形展示牌，面积为64 dm²。设它的边长为x dm，求这块展示牌的边长是多少？
在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线相交于点O。推理过程如下：由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-∠A；再由角平分线定义得∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)；最后在△OBC中再次运用三角形内角和定理，即可求出∠BOC的度数。请按此推理求∠BOC的度数是多少度？
某社区开展节约用水活动，其中7户家庭某月用水量的平均数为6吨。已知前6户家庭该月用水量的平均数为5吨，求第7户家庭该月的用水量是多少吨？
一块长方形展板的面积表示为15x²＋25x平方厘米，其中一边长为5x厘米。若x＝2，展板的另一边长是多少厘米？
某科研小组培养一种微生物，其数量每30分钟恰好翻一倍。实验开始时培养皿中有 2⁴ 个该微生物。若培养条件保持不变，经过4小时后，培养皿中该微生物的总数是多少个？（结果用十进制数表示）
为方便村民出行，在笔直的公路AB旁修建一处充电站P。经测量，充电站P恰好位于线段AB的垂直平分线上，且充电站P到端点A的直线距离为3千米。根据线段垂直平分线的性质，充电站P到公路另一端点B的直线距离是多少千米？
小明将一张透明纸片对折，折痕为直线l，展开后发现纸片上的点A与点B恰好关于直线l对称，且AB=6cm。若在折痕l上任取一点P，量得P到点A的距离PA=5cm，那么根据轴对称的性质，点P到点B的距离PB是多少厘米？
公园里有一条直线是路标A、B两点连线的垂直平分线，志愿者小林站在这条直线上，测得他到路标A的距离是0.8米。他到路标B的距离是多少厘米？
小明带了一些钱去文具店。若用这些钱买单价为4元的笔记本，买8本后还剩6元；若改买单价为3元的同款笔记本，最多能买多少本？
某社区计划在空地上铺设草坪。草坪为长方形，长为(2x+3)米，宽为(x−1)米，其中在草坪的中间预留一个边长为x米的正方形花坛，其余部分全部种植草坪。已知设计参数x=6米，问实际种植草坪的面积是多少平方米？
一块展示板分成 5² 行，每行安装 5³ 盏相同的指示灯。展示板上一共安装了多少盏指示灯？