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一条笔直的检修道斜穿两条互相平行的河岸线，检修道与两条河岸线所成的一对同旁内角分别为（4x+8）°和（2x+52）°。这两个角中较小的角是多少度？
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某景观拱门的纵截面可近似看作抛物线，设拱门上点到地面的高度为 y 米，点到拱门左侧支撑点所在竖直线的水平距离为 x 米，模型为 y＝−x²＋4x。拱门与地面相交处对应 y＝0，利用一元二次方程根的判别式，拱门与地面有几处交点？
某广场喷泉水柱的轨迹是抛物线，以水柱喷出点所在的地面直线为x轴，过喷出点的竖直方向为y轴（单位：米）。已知水柱到达的最高点坐标为(1,4)，且水柱轨迹经过点(0,3)。用待定系数法求这条抛物线的解析式，并求水柱落回地面处到喷出点的水平距离是多少米？
某实验室用同一标准砝码检验一台天平的稳定性，独立称量5次，读数（单位：克）依次为：4，6，8，10，12。请计算这5次读数的方差和标准差，并写出标准差的单位。这组读数的方差和标准差各是多少？
某公司要招聘一名操作员，两位应聘者各进行5次技能测试，成绩（单位：分）如下：小明：7，9，11，13，15；小刚：8，10，11，12，14。已知两人平均成绩都是11分，规定方差越小成绩越稳定。分别计算两人成绩的方差，并判断公司应录用谁？
甲、乙两名射击运动员各射击5次，成绩（单位：环）如下：甲：8、9、10、9、9；乙：7、10、9、10、9。成绩波动较小的是谁？请通过计算两人成绩的方差加以说明。
已知点P(m,n)在反比例函数 y=k/x（k>0）的图象上，且该点在第一象限。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足与点P及原点围成的矩形面积为12 cm²。又知点P的横坐标与纵坐标满足 n−m=1。求点P的坐标以及该反比例函数表达式中 k 的值是多少？
小林把一面小镜子水平放在地面上，调整位置后，恰好能从镜中看到旗杆顶端。小林眼睛离地1.6米，他距镜子2米，镜子距旗杆底部10米。旗杆高多少米？
阅读下列四个语句：①如果一个三角形是等边三角形，那么它是等腰三角形；②画一条长度为5cm的线段；③如果a²=9，那么a=3；④如果两个角互补，那么这两个角中必有一个锐角。这些语句中，是真命题的语句共有几个？请写出个数和相应语句的序号。
制作展板时，工作人员要把一段几何证明整理规范：已知∠1与∠2是对顶角，且∠1＝72°，求证∠2＝72°。请按“已知、求证、证明”的格式写出证明，并注明每步推理的依据？
一块三角形钢板的三个顶点分别为A、B、C，工人师傅想检验它是否为轴对称图形。已知∠B=52°，∠C=52°。由此可判定△ABC是等腰三角形吗？请先证明AB=AC，并求顶角∠A的度数（用度数表示）。
甲、乙两条生产线各连续5天的日产量（单位：百件）分别为：甲线7、8、8、9、13；乙线6、9、9、9、12。按这5天数据计算方差，若优先选择日产量波动较小的生产线，请比较两线的平均数、中位数、众数和方差，并指出应选哪条线？
社区记录了甲、乙两台自动售水机各4次接满一桶水所需的时间（单位：秒）：甲为8、10、10、12，乙为9、9、11、11。若平均用时相同，哪台售水机接水时间更稳定？请用方差说明。
某实验室的智能柜中有3³个模块，每个模块放有3²个小盒，每个小盒装有3²个传感元件。柜中共有多少个传感元件？
在△ABC中，AB=10，AC=8，且△ABC的周长为24。边AB的垂直平分线l与边AC交于点D，连接BD。根据线段垂直平分线的性质，△BCD的周长是多少？
一块长方形展板的长为 3x 米，宽为（x+2）米。它的面积是多少平方米？
一块长方形草坪的面积可以表示为 (9x²+27x) 平方米，其中它的宽为 9x 米。若 x 的值为 5，这块草坪的长是多少米？
学校有一块三角形玻璃装饰板，形状为等腰三角形 ABC，其中 AB = AC，BC 为底边，BC = 12 cm。工人师傅从顶角 A 向底边 BC 作角平分线 AD，交 BC 于点 D。根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD 也是底边上的中线。请计算线段 BD 的长度是多少厘米？
公园一处花坛的两条边界形成一个角，养护员在这个角的内部角平分线上设置了喷灌点。喷灌点到其中一条边界的垂直距离是0.6米，它到另一条边界的垂直距离是多少厘米？
一块正方形展区的边长为 (x+3) 米，旁边一块正方形休息区的边长为 (x−3) 米，且 x=10。展区比休息区多出的面积可表示为 (x+3)²−(x−3)²，请用公式法因式分解后求多出的面积是多少平方米？