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某校为了解学生是否参加体育社团与视力是否正常之间的关系，随机调查了200名学生，得到2×2列联表：参加体育社团且视力正常45人，参加体育社团且视力不正常55人，未参加体育社团且视力正常30人，未参加体育社团且视力不正常70人。已知临界值：当χ²>3.841时，认为两变量有关（犯错误概率不超过0.05）。依据独立性检验，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为参加体育社团与视力是否正常有关？请通过计算χ²说明理由。
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某角度传感器用于检测倾斜构件，构件与水平面的夹角为θ。设备将两个方向的投影量 sinθ＋cosθ 的平方记录为1.4，并定义另一项校核指标为（sinθ－cosθ）²。若把该指标表示为基准量1的百分数，其数值是多少？
某测量装置将长度为3 m的杆件沿水平与竖直方向分解，杆件与水平面的夹角为θ，已知sin2θ＝5/13。若两方向分量之和与之差的平方差记为D，即D＝(3sinθ＋3cosθ)²－(3sinθ－3cosθ)²，则D为多少？
某设备连续运行 t 小时（t≥0）时的累计净产出（单位：件）模型为 Pₐ(t)=t³/3−at²+(a²−1)t，其中 a≥0 为设备调节参数。为分析设备运行状态，需按 a 的取值分类写出 Pₐ(t) 的单调区间；当 a=2 时，设备累计净产出在哪一时刻取得局部极大值？
某实验装置运行时间为 t 小时（t≥0）时，累计效能的模型为 Sₐ(t)=t³/3−at，其中 a 为实数。为确定效能随运行时间的变化情况，按 a 的取值分类写出 Sₐ(t) 在 t≥0 上的单调区间？
某城市随机抽取120名居民，调查其是否使用社区预约健身场地与是否每周达到规定运动时长，结果为：使用场地且达到时长48人，使用场地但未达到时长12人，未使用场地但达到时长32人，未使用场地且未达到时长28人。按独立性检验，已知显著性水平0.01的临界值为6.635，能否认为这两个分类变量有关？请写出检验统计量。
某地一座抛物线形拱桥，桥拱截面可近似看作抛物线的一部分。已知桥拱底部（水面处）的跨度为16米，拱顶到水面的高度为4米。现因水位上涨，桥下可通行船只的水面宽度恰好缩小为12米。以拱顶为原点、水平方向为x轴建立直角坐标系，求此时水面上升了多少米？
资料室有18份档案，其中6份为重点档案。方案甲不放回地随机抽取若干份，记抽到的重点档案数为X；已知E(X)=2，抽取了多少份？方案乙每次独立抽取一份，每次抽到重点档案的概率为1/3，记抽取若干次后抽到重点档案的总数为Y；若E(Y)=2，抽取了多少次？并指出X、Y分别服从哪种分布？
盘子里有10颗草莓，妹妹吃掉后盘子里还剩4颗，妹妹吃掉了几颗？
桌上有5颗糖，按左边从少到多分成两堆：左边有0颗、1颗、2颗时，右边分别有5颗、4颗、几颗？
妈妈买了5样东西：红苹果、绿苹果、红勺子、绿勺子、红碗。按颜色分，可以分成几类？按用途分，可以分成几类？
家里有碗、筷子、勺子和肥皂。按用途分，吃饭用的有几件？
桌上有两根吸管，一根弯着，一根平放。把弯着的吸管拉直，两根的一端对齐后，弯过的吸管另一端伸得更远。哪根吸管长？
操场上，爸爸比哥哥矮，哥哥比妹妹矮。三个人中，谁最高？
某地质勘探队测绘一处山坡：测得坡面与水平面的夹角为锐角α，且 sinα=3/5，cosα=4/5。为评估两段连续坡面的总倾斜程度，队里规定等效坡度系数 k = tan(2α+π/4)。请依据以上数据求出该山坡的等效坡度系数 k 的值？
某户外拓展基地组织攀岩活动，安全员在地面观测点监测登山绳与铅垂线的夹角。已知登山绳与水平面的夹角为锐角α，安全员记录的数据满足 tanα = (tan50° + tan25°)/(1 − tan50°·tan25°)。请利用三角恒等变换求 tanα 的值，并写出登山绳与水平面的夹角 α 的大小？
测绘人员在平坦地面上选取测站P，并测得两处标志点A、B到P的距离分别为13米、14米，A、B两点间的距离为15米。若△PAB表示的区域面积为多少平方米？
某设备运行时间为 t 小时，0≤t≤2。技术人员将安全余量模型设为 Fₐ(t)=a+t³−3t，其中 a≥0，单位为毫米。为保证全程安全，要求 Fₐ(t)≥0 对任意运行时间恒成立；同时，设备运行期间至少有一个时刻安全余量恰为零。此时 a 应取多少毫米？
某企业投产一条自动化生产线，运行第x小时（0≤x≤4，x为整数小时计）的瞬时生产速率为v(x)=2x³−9x²+12x（件/小时）。为合理安排后续班次，生产调度员需掌握速率的变化规律：请利用导数判断该生产线运行过程中生产速率的单调性，并求出速率的极大值与这一天（前4小时）内的最大生产速率各是多少？
某图书馆为了解读者是否使用电子阅读器与是否选择纸质书借阅之间的关系，随机调查120名读者，结果为：使用电子阅读器且选择纸质书借阅36人，使用电子阅读器且未选择纸质书借阅24人，未使用电子阅读器且选择纸质书借阅24人，未使用电子阅读器且未选择纸质书借阅36人。取显著性水平0.05，临界值为3.841，按独立性检验公式计算χ²统计量，并判断是否有理由认为两者有关？