导数研究单调性极值 — 数学应用题
题目
某企业投产一条自动化生产线，运行第x小时（0≤x≤4，x为整数小时计）的瞬时生产速率为v(x)=2x³−9x²+12x（件/小时）。为合理安排后续班次，生产调度员需掌握速率的变化规律：请利用导数判断该生产线运行过程中生产速率的单调性，并求出速率的极大值与这一天（前4小时）内的最大生产速率各是多少？
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