恒成立与零点问题 — 数学应用题
题目
某设备运行时间为 t 小时，0≤t≤2。技术人员将安全余量模型设为 Fₐ(t)=a+t³−3t，其中 a≥0，单位为毫米。为保证全程安全，要求 Fₐ(t)≥0 对任意运行时间恒成立；同时，设备运行期间至少有一个时刻安全余量恰为零。此时 a 应取多少毫米？
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