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桌上有6样东西：红杯子、蓝杯子、红球、蓝球、红笔、蓝笔。按颜色分可以分成____类，按用途分可以分成____类。
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桌上有红、蓝两支铅笔。把一头对齐后，红铅笔另一头伸得更远。哪支铅笔长？ A. 红铅笔 B. 蓝铅笔 C. 一样长 D. 看不出来
小明有一支铅笔，妈妈有一支钢笔。把两支笔的一端对齐放平，铅笔的另一端比钢笔的另一端长出一截。哪支笔长？ A. 钢笔 B. 铅笔 C. 一样长 D. 无法比较
家里的桌上有4个苹果，篮子里有3个苹果和2个梨。苹果有几个？
桌上有6颗红纽扣、4颗蓝纽扣。红纽扣和蓝纽扣对应的数卡依次是___、___。
某景区为修建观光索道，测得一段斜坡的长为100米。设斜坡与水平面的夹角为锐角α，工程人员记录的数据满足 tanα = (tan40° + tan20°)/(1 − tan40°·tan20°)。施工前需要确定该斜坡的上升高度。请你先求出角α的大小，再计算沿此斜坡上升的垂直高度是多少米？
某设备的综合效能评分模型为 Fₐ(x)=x³−3ax，其中 x 表示带方向的调节量，单位为毫米，a 为实数参数。为判断不同参数下调节量变化对评分的影响，需依据 Fₐ′(x) 对实数范围内的调节量进行分类。按 a 的取值分类，Fₐ(x) 的单调区间及极值点分别是什么？
某储水装置启动后，前2小时的累计出水量为V(t)=t³/3−(a+1)t²/2+at升，其中t为时间（小时），a为无量纲参数。为使累计出水量在整个时段内不减少，参数a应取多少？
某温室试验记录了植物每日补光时长 x（小时）与单株收获量 y（千克）的数据：x 为 1、2、3、4、5 时，y 分别为 6、5、11、9、14。用一元线性回归模型 ŷ=bx+a 描述两者关系，并据此估计每日补光 6 小时时的单株收获量，回归方程和估计值分别是多少？
为研究学生是否经常锻炼与视力是否正常的关系，随机调查80名学生，数据如下：经常锻炼且视力正常15人、经常锻炼但视力异常25人、不常锻炼且视力正常5人、不常锻炼且视力异常35人。经计算得χ²=80×(15×35-25×5)²/(40×40×30×50)≈5.333（临界值：χ₀.₀₅₀=3.841，χ₀.₀₁₀=6.635）。据此作出的判断正确的是（ ）A. 有99%的把握认为经常锻炼与视力是否正常有关 B. 有95%的把握认为经常锻炼与视力是否正常有关 C. 有99%的把握认为经常锻炼与视力是否正常无关 D. 有95%的把握认为经常锻炼与视力是否正常无关
某环保社团为研究是否经常户外锻炼与是否患近视有关，随机调查了100名中学生，得到列联表：经常锻炼且近视20人，经常锻炼不近视30人，不经常锻炼近视30人，不经常锻炼不近视20人。经计算得χ²=____；由临界值χ²₀.₀₅=3.841判断，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为经常户外锻炼与患近视有关？____（填“能”或“不能”）。
某科研小组调查居民是否使用智能回收柜（使用、未使用）与是否主动进行垃圾分类（主动、未主动）的关系，得到数据：使用者中主动分类24人、未主动分类16人；未使用者中主动分类16人、未主动分类24人。按独立性检验的计算公式得到统计量χ²=3.2。已知显著性水平0.05对应的临界值为3.84，在该显著性水平下，能否认为使用智能回收柜与主动进行垃圾分类有关？
为研究吸烟与患呼吸道疾病是否有关，某研究机构随机调查了100名成年人，得到如下列联表：吸烟者中患病35人、未患病15人；不吸烟者中患病15人、未患病35人。通过计算得χ²=____（结果为整数）。依据独立性检验，取显著性水平α=0.01（临界值6.635），则认为吸烟与患呼吸道疾病有关，这一推断犯错误的概率不超过____。
某社区调查居民是否使用线上预约服务与是否按时完成体检，结果如下：使用线上预约且按时完成的有30人，使用线上预约但未按时完成的有20人；未使用线上预约且按时完成的有20人，未使用线上预约且未按时完成的有30人。经计算，独立性检验统计量 χ²=4.00。在显著性水平0.05下，临界值为3.841。依据独立性检验思想，能否认为使用线上预约服务与按时完成体检相关？
某设备运行时长x（小时）与维护费用y（百元）的数据如下：x为1、2、3、4时，y分别为3、5、6、10。以最小二乘法建立一元线性回归方程，并据此预测运行时长为5小时的维护费用，预测值为多少百元？ A. 10.5 B. 11 C. 11.5 D. 12
某物流仓库的同型号零件由甲、乙、丙三家供应商供货，供货量分别占仓库总量的 1/2、1/4、1/4。已知甲、乙、丙三家供应商的零件次品率分别为 4%、2%、6%。仓库管理员从全部零件中随机抽取一个，发现它是次品，则这个次品来自丙供应商的概率是多少？
某社区为了解短信提醒与居民是否按时完成垃圾分类登记的关系，随机调查了120名居民，结果如下：收到提醒且按时完成36人，收到提醒但未按时完成24人，未收到提醒且按时完成24人，未收到提醒且未按时完成36人。用独立性检验的统计量判断，在显著性水平0.05下，短信提醒与按时完成登记是否有关？（参考值：χ²₀.₀₅(1)=3.841）
某批零件共12件，其中5件为次品。方案甲是不放回地随机抽取3件，记抽到的次品数为X；方案乙进行3次相互独立的检验，每次检出次品的概率均为5/12，记检出次品的次数为Y。下列判断正确的是（ ） A. X服从二项分布，Y服从超几何分布，且E(X)=E(Y)=5/4 B. X服从超几何分布，Y服从二项分布，且E(X)=E(Y)=5/4 C. X、Y均服从超几何分布，且E(X)=E(Y)=5/4 D. X、Y均服从二项分布，且E(X)=E(Y)=3/2
在⊙O中，∠AOB＝96°，其中∠AOB所对的是劣弧AB。点P、Q都在圆上，且∠APB＝48°、∠AQB＝132°。下列判断正确的是（ ） A. P、Q都在优弧AB上 B. P在优弧AB上，Q在劣弧AB上 C. P在劣弧AB上，Q在优弧AB上 D. P、Q都在劣弧AB上
一座圆形广场的中心为O，广场边缘有A、B、C三处，C位于弧AB的优弧上。测得圆心角∠AOB＝86°，∠AOB与圆周角∠ACB所对的都是劣弧AB，∠ACB是多少度？