全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
已知二次函数 y = -2x² + 8x - 5，用配方法将其化为顶点式，则该函数图象的对称轴与顶点坐标分别是（ ） A. 对称轴为直线 x = 2，顶点为 (2, 3) B. 对称轴为直线 x = -2，顶点为 (-2, 3) C. 对称轴为直线 x = 2，顶点为 (2, -3) D. 对称轴为直线 x = -2，顶点为 (-2, -3)
登录后查看答案
某二次函数的图象经过点（0，6）、（2，2）和（4，6）。该函数的一般式是（ ） A. y=x²−4x+6 B. y=x²−4x+2 C. y=x²+4x+6 D. y=2x²−8x+6
某公园要建造一个喷泉水柱，水柱的高度h（米）与喷出时间t（秒）之间满足函数关系h = -2t² + 8t + 10。当水柱达到最高点时，抛物线在该点处的横坐标对应水柱开始下落的时刻。请通过求该二次函数图象的顶点坐标与对称轴，确定水柱何时达到最高，最高高度是多少米？
一批救灾物资共600吨需运往灾区。设每天运送x吨，运完所需天数为y天，则y关于x的函数表达式为____；若实际每天运送120吨，则运完这批物资需要____天。
某实验室用一桶消毒液匀速擦拭实验台面，可擦拭的面积y（平方米）与每平方米用量x（升）成反比例函数关系。已知当每平方米用量为0.5升时，可擦拭面积为120平方米，则y关于x的函数表达式为（ ） A. y=60/x B. y=240/x C. y=0.5x D. y=120/x
某实验室的复数信号电流读数为 (4−2i) mA，校准时叠加 (1+3i) mA 的修正量，随后将所得读数除以复数系数 1−i，其中 i²=−1。校准后的信号电流是多少？
某疾控中心为研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关，随机调查了200名成年人，得到列联表：吸烟且患病30人，吸烟不患病70人，不吸烟患病70人，不吸烟不患病30人。依据列联表数据，计算得χ²的值为（参考公式：χ²=n(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))）（ ） A. 32 B. 16 C. 3.2 D. 0.32
某工厂有甲、乙两条生产线，分别承担总产量的60%和40%。甲、乙生产线上产品的合格率分别为90%和80%。从该厂随机抽取一件产品，已知它是合格品，求这件产品由甲生产线生产的概率？
某零件由甲、乙两条生产线按产量比例 2:3 混合供货。甲线零件的次品率为 1/20，乙线零件的次品率为 1/10。从混合供货中随机抽取一个零件，记“抽到次品”为事件 D，“零件由乙线生产”为事件 B。则 P(D)=____；P(B|D)=____。
甲、乙两个箱子中均装有5个大小相同的小球，甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球。先随机选一个箱子，再从中不放回地依次取出两个球。已知第一个取出的球是红球，则第二个取出的球也是红球的概率为（ ） A. 1/2 B. 2/5 C. 3/10 D. 1/4
某工厂由甲、乙两条生产线生产同一种产品，甲线产量占总产量的 60%，乙线占 40%；甲线产品的不合格率为 1%，乙线产品的不合格率为 2%。从全部产品中随机抽取一件，已知该产品不合格，则它由甲线生产的概率为____。
某班有 5 名男生和 3 名女生，现从这 8 名同学中随机抽取 2 人参加合唱比赛。设抽到的女生人数为随机变量 X，则下列关于 X 的分布类型与期望 E(X) 判断正确的是（ ） A. X 服从二项分布，E(X)=3/4 B. X 服从超几何分布，E(X)=3/4 C. X 服从超几何分布，E(X)=2/3 D. X 服从二项分布，E(X)=2/3
某圆形公园的两条平行直线路径都连接圆周上的两点，且位于圆心同一侧。较短路径长30米，圆心到它的距离为20米；较长路径长40米。两条路径之间的距离是多少米？
一座圆形水池的半径为15米，维修人员在水池两岸之间拉一根长18米的直线测量绳，绳的两端恰好落在池边。圆心到测量绳的垂线段长多少米？
一个圆形喷水池的底面半径为6米，池口边缘一圈需要安装装饰灯带。已知灯带恰好绕池口边缘一整圈，安装时每米灯带造价为50元。π取3.14。安装这圈灯带共需多少元？（结果保留整数）
某商店销售一种商品，进价为每件30元。当售价为每件50元时，每天可售出60件；售价每上涨1元，每天销量减少2件。设售价上涨x元，每天销售利润为y元，则y的最大值是多少元？ A. 1200元 B. 1250元 C. 1300元 D. 1350元
某广场喷泉的水流轨迹可近似看作抛物线。以水柱底部落点所在水平线为 x 轴、喷水口所在竖直线为 y 轴建立平面直角坐标系，水流对应的二次函数为 y=-x²+4x（单位：米）。请根据该抛物线的图象求出水柱离水面的最大高度是多少米？
某水果店经销一种礼盒装水果，每盒成本为40元。当售价定为每盒60元时，每天可售出80盒；市场调查发现，售价每上涨1元，每天销量减少2盒，售价每下降1元，每天销量增加2盒（售价不低于成本）。设售价为每盒x元，每天销售利润为y元，当售价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
某抛物线的顶点为（2，−3），且经过点（0，5）。若其解析式写成一般式，则解析式为____。
为测量一条河的宽度，测量者在近岸取点A、B，使A、B在岸边直线上，AB=24米；在A的另一侧取点C，使AC=8米；再在河对岸点T与A的连线上、A的另一侧取点D，并使CD∥BT，测得CD=5米。河宽BT为多少米？ A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 72米