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某行业生产1件商品的社会必要劳动时间为6小时，1小时社会劳动的价值表现为4元，故该商品的价值为24元。当前市场上该商品的成交价格为30元。现该行业劳动生产率普遍提高1倍（生产1件商品的社会必要劳动时间降为3小时），货币对劳动的表现关系不变，且价格回落到与价值一致。请计算：(1) 劳动生产率提高前，价格高于价值多少元？(2) 劳动生产率提高后，价格下降的百分比是多少？
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在政治经济学导论课上，某同学整理出6条“研究对象判定卡”，每条标注一个编号和一个研究内容：①生产资料的所有制形式；②人们在直接生产过程中所处的地位与相互关系；③机床加工零件的工艺流程；④产品的分配方式；⑤商品交换中人与人之间的关系；⑥车间流水线的传送带速度设计。判定规则：凡属于人们在物质资料生产过程中结成的社会关系（生产关系）内容的，记1分；凡属于生产技术方面（生产力技术构成）内容的，记0分。请按规则逐条判定并计算：这6张卡片的总得分是多少？
某研究者用 OLS 估计回归 yₜ = β₀ + β₁xₜ + uₜ，样本容量 T=200，得到 R² = 0.85，且 xₜ 的 t 统计量为 6.3，但已知 yₜ 与 xₜ 是两个相互独立生成的随机游走序列（单位根过程），二者不存在任何真实的经济联系。请回答：（1）该回归结果属于计量经济学中的哪类典型问题？（2）说明该问题产生的原因及正确做法。
设时间序列 {X_t} 服从 ARMA(1,1) 模型：X_t = 0.4X_{t-1} + ε_t + 0.5ε_{t-1}，其中 {ε_t} 为零均值白噪声，方差 σ² = 1，且 |0.4| < 1 保证平稳。求：(1) 序列的方差 Var(X_t)；(2) 自相关系数 ρ1 与 ρ2（结果保留三位小数）。
在研究粮食产量的回归中，模型为 yield = β₀ + β₁·fertilizer + u，研究者怀疑施肥量存在内生性，选取工具变量「村庄与化肥厂的运输成本」进行Hausman检验，原假设 H₀：fertilizer 为外生变量。在 H₀ 成立时，检验统计量 H = (β̂₁,2SLS − β̂₁,OLS)² / (SE(β̂₁,2SLS)² − SE(β̂₁,OLS)²) 服从自由度为1的卡方分布。已知 β̂₁,2SLS = 1.85，β̂₁,OLS = 1.20，SE(β̂₁,2SLS) = 0.50，SE(β̂₁,OLS) = 0.30，卡方分布自由度为1在显著性水平0.05下的临界值为3.84。请计算Hausman统计量的值，并判断在5%显著性水平下应拒绝还是不拒绝原假设（说明该变量是否内生）。
在研究班级规模对学生成绩影响的回归中，研究者怀疑解释变量「班级平均人数」存在内生性，选取工具变量「教师编制调整带来的外生师资变动」进行Hausman检验。原假设H₀：班级平均人数为外生变量。在H₀成立时，该检验统计量渐近服从自由度为1的卡方分布。已知OLS估计的系数为8.6，2SLS估计的系数为9.4，估计量系数之差的标准误为0.4，据此构造的Hausman统计量为 (8.6−9.4)²/0.4²。取显著性水平 α=0.05，卡方分布自由度为1的临界值为3.84。请计算该统计量的值，判断是否拒绝H₀，并说明解释变量是否存在内生性。
某二手钢琴市场共有500台待售钢琴，其中300台为优质琴、200台为普通琴。买家无法辨别钢琴质量，只知道优质琴与普通琴的比例。买家对优质琴愿支付8000元，对普通琴愿支付3000元。优质琴卖家出售的心理底价为7000元，普通琴卖家为2000元。请依次回答：(1) 若卖家预期全部钢琴都能成交，市场的统一成交价是多少元？(2) 该价格下优质琴卖家是否愿意出售？(3) 优质琴卖家退出后，市场将只剩普通琴，此时成交价变为多少元？普通琴卖家是否仍愿意出售？(4) 最终市场成交的是哪类钢琴？说明这一结果体现的信息不对称问题。
某社会生产部门第一年总资本为1000亿元，资本有机构成为4:1，每个工人年工资为5万元，当年全部劳动力均被雇佣。经过若干年积累，该部门总资本增至1600亿元，同时资本有机构成提高到7:1，年工资水平不变。期间该部门劳动力供给增长了10%。请计算：（1）第一年该部门可变资本量和雇佣工人人数；（2）积累后该部门可变资本量和可雇佣工人人数；（3）由此形成的相对过剩人口人数，并简要说明其成因。
某机械制造企业投入总资本1200万元：其中购置厂房与机床等生产设备700万元，购买钢材等原材料200万元，支付一线生产工人工资200万元，支付车间行政管理人员工资100万元。请依据不变资本与可变资本的划分原理，计算该企业资本中的不变资本(c)和可变资本(v)各为多少万元，并简要说明划分依据。
某机械厂资本家雇佣一名工人，日劳动10小时，日工资（劳动力日价值）为200元。已知该工人每小时抽象劳动新创造价值50元；一个工作日内消耗的生产资料价值为600元，产品全部售出。请回答：(1) 计算工人一个工作日内新创造的价值总额；(2) 计算剩余价值量与剩余价值率；(3) 说明该生产过程体现的资本主义生产过程二重性：工人劳动的具体劳动一面执行什么职能，抽象劳动一面又执行什么职能？
某地区以黄金为货币，价格标准规定每克黄金固定代表25小时社会必要劳动。已知：（1）某商店标明一台机器的价格为8克黄金；（2）该地区全年待售商品价格总额为6000克黄金，其中赊销商品价格总额为1000克黄金，本期内到期需要支付的债务为800克黄金，债权债务相互抵销的金额为400克黄金，货币平均流通速度为每年5次。求：（1）这台机器包含的社会必要劳动时间为多少小时？（2）该地区流通中所需要的货币量为多少克黄金？
某年度一国的商品流通情况如下：待售商品价格总额1200亿元，其中赊销商品价格总额200亿元；同期到期需要支付的商品价款为x亿元；债权债务相互抵销30亿元。已知该年度货币平均流通速度为6次/年，流通中实际需要的货币量为180亿元。请依据货币流通规律，求出到期需要支付的商品价款x（单位：亿元），并写出计算过程。
某制陶工人一天劳动6小时，从事拉坯、烧制陶器这一特定形式的具体劳动，共制成3件陶器；与此同时，他的脑力和体力的耗费作为一般人类劳动凝结在陶器中，形成价值。已知生产1件陶器的社会必要劳动时间为2小时。请回答：(1) 该工人的劳动中，哪一部分属于具体劳动，哪一部分属于抽象劳动？(2) 该工人当天支出的抽象劳动量（以小时计）是多少？这体现了劳动二重性的什么关系？
某国经济发展分为三个阶段，每个阶段的生产力水平P（单位：指数）与生产关系对生产力的适应度R（单位：%，R=100%表示完全适应，R<100%表示生产关系阻碍生产力发展）如下：阶段一：P=100，R=95%；阶段二：P=300，R=80%；阶段三：P=600，R=50%。规定“阻碍量”D=P×(100%−R)，D≥150时生产关系已成为生产力发展的桎梏，必须变革。请分别计算三个阶段的阻碍量D₁、D₂、D₃，并依据上述标准判断：从哪个阶段开始生产关系已成为生产力发展的桎梏？
研究工资决定方程 ln(wage)=β₀+β₁·educ+u，怀疑受教育年限存在内生性。研究者分别用OLS与2SLS估计β₁，得 OLS估计值为0.42，2SLS估计值为0.55；且在Hausman检验中，已知2SLS估计的方差为0.0050，OLS估计的方差为0.0026。以「受教育年限为外生变量（β₁的OLS与2SLS估计无系统差异）」为原假设，检验统计量 H=(β̂_2SLS−β̂_OLS)²/(Var(β̂_2SLS)−Var(β̂_OLS)) 在原假设下近似服从 χ²(1) 分布，临界值 χ²₀.₀₅(1)=3.84。请在5%显著性水平下计算H统计量并作出判断。
某研究者用 50 个个体、2 个时期的面板数据估计模型 y_it = βx_it + α_i + u_it。分别得到固定效应估计量 β_FE = 0.80 与随机效应估计量 β_RE = 0.50。已知两估计量之差的方差为 Var(β_FE − β_RE) = 0.0025。请在 5% 显著性水平下进行 Hausman 检验（临界值 χ²₀.₀₅(1) = 3.84），计算检验统计量并判断应采用固定效应模型还是随机效应模型。
某高校课题组为研究培训项目对劳动者收入的影响，共收集了10项数据来源，逐项判断其获取方式：(1)统计局公布的城市历年平均工资数据；(2)研究者随机指定部分工人参加新培训、其余工人维持原状并随后记录其工资；(3)入户调查获得的居民收入记录；(4)企业被动上报的员工薪酬台账；(5)研究者随机抽取部分企业实施弹性工时制度、其余企业不变并比较产出；(6)网络爬取的招聘网站薪资标价；(7)某次针对随机分配学生的奖学金激励实验记录；(8)博物馆历史票据中整理出的旧时工资数据；(9)研究者随机指定部分社区开展理财培训并跟踪收入；(10)报刊转载的某行业工资统计公报。请分别统计其中属于实验数据与观测数据的来源个数，并计算二者个数之差（实验数据个数减观测数据个数）。
某研究者想考察广告支出对销售额的影响，按计量经济学的规范研究步骤进行：(1) 提出理论：广告投入越多销售额越高；(2) 建立模型 S=β₀+β₁A+u，其中 S 为销售额，A 为广告支出，u 为随机误差项；(3) 收集某公司近 10 年的季度数据，共 40 个观测；(4) 用最小二乘法估计得 β̂₀=1200，β̂₁=4.5；(5) 检验 β̂₁ 的符号与显著性是否符合预期；(6) 用模型预测下季度广告支出为 100 万元时的销售额。请指出上述(1)～(6)各属于计量经济学研究四阶段（模型设定、参数估计、模型检验、模型应用）中的哪一阶段，并写出步骤(6)中的预测销售额。
某保险公司向全体市民提供统一保额为50000元的医疗保险。市民分两类：高风险者患病概率为25%，占人群比例60%；低风险者患病概率为5%，占人群比例40%。保险公司无法观察每个人的健康状况（信息不对称），只能按人群平均患病概率定价。设运营成本为零，保险市场完全竞争，保费恰好等于期望赔付。请计算：(1) 人群平均患病概率；(2) 统一保费应为多少元；(3) 该定价方式下哪类人更可能退出投保，这一现象属于逆向选择还是道德风险？简述理由。
某玻璃厂生产的边际私人成本为 MPC=2+q（q 为产量，单位：万件），每单位产品给周边居民带来边际外部成本 MEC=q，市场反需求函数为 P=50−q（P 单位：元/件）。（1）求无政府干预时市场自发均衡产量与价格；（2）求社会最优产量及该产量下的边际外部成本；（3）政府按社会最优产量处的边际外部成本征收庇古税，求每单位应征税额。