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对一个 5×5 标准拉丁方进行随机化以安排试验，正确的操作是（ ）A. 只需对行随机置换即可 B. 只需随机置换处理字母即可 C. 需对行和列分别独立地随机置换，再随机置换处理字母，三者彼此独立进行 D. 可将任意两行与任意两列对调后直接使用，无需置换处理字母 A. 只需对行随机置换即可 B. 只需随机置换处理字母即可 C. 需对行、列独立随机置换，再随机置换处理字母，三者彼此独立 D. 对调任意两行两列即可，不必置换处理字母
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在 5×5 拉丁方设计的随机化过程中，应分别对标准拉丁方独立地随机置换____、随机置换列、随机置换处理字母三个步骤，且三者彼此独立进行。若各置换均从全部等可能排列中等可能选取，则由某个给定的 5×5 标准拉丁方出发，可产生的等可能随机化方案总数为____（填具体数值）。
为比较4种工艺对产品强度的影响，采用随机区组设计，选取6个批次作为区组，每批次内随机安排4种工艺各一次。试验后算得：观测值总和 T=540，各处理总和分别为 151、139、127、123，各区组总和分别为 84、96、90、98、80、92，全部观测值平方和 ∑x²=12350。取显著性水平 α=0.05，已知 F0.05(5,15)=2.90。完成方差分析后，区组效应检验的统计量 F=____，结论为区组效应____（填“显著”或“不显著”）。
某农学院计划比较6个小麦品种的产量，试验田呈现明显的土壤肥力梯度（由东向西逐渐降低）。为提高试验精度，将试验田划分为若干区组安排品种。关于区组的设置，下列做法中最合理的是（ ） A. 每个区组沿东西方向取一窄条，使区组内肥力差异大、区组间肥力差异小 B. 每个区组沿南北方向取一窄条，使区组内肥力接近均匀、区组间存在肥力差异 C. 将肥力最高的地块全部划为区组，肥力最低的地块全部留作对照，不设重复 D. 将试验田随机划分为正方形小块，各块内肥力差异方向随机交错，不作统一控制
某完全随机设计试验设3个处理，每个处理重复4次观测，共12个观测值。经计算得处理平方和 SS处理=32，误差平方和 SS误差=36。在显著性水平 α=0.05 下进行完全随机设计方差分析，所得 F 统计量与 F 检验的结论为（已知 F₀.₀₅(2,9)=4.26）：A. F=4.00，不拒绝原假设，各处理效应无显著差异 B. F=8.00，拒绝原假设，各处理效应有显著差异 C. F=4.00，拒绝原假设，各处理效应有显著差异 D. F=16.00，拒绝原假设，各处理效应有显著差异
某食品研究所拟比较3种储藏温度对果汁维生素C保留率的影响，选用5批不同产地、初始维生素C含量差异明显的果汁原料作为区组。采用随机区组设计时，下列实施步骤中顺序完全正确的是：A. 先在每批原料内随机分配3种温度处理，再将5批原料按初始含量分组，最后按处理配方测定保留率 B. 先将5批原料按产地和初始含量划分为5个区组，再在每个区组内将3种温度处理随机分配给实验单元，最后控制非处理条件一致并进行测定 C. 先随机抽取大量果汁样品混合均匀以消除产地差异，再将3种温度分配给5批原料，最后分析区组间差异 D. 先将3种温度处理固定分配给编号1至5的原料批次，再按测定结果划分区组，最后检验温度效应
某研究员比较4种肥料的肥效，将一块试验田划分为若干区组。他刻意使每个区组内部的各小区在土壤肥力、排水条件上差异显著，而尽量使所有区组之间的条件保持一致。这种划分违背了随机区组设计中区组设置应遵循的基本原则，即同一区组内的试验单元条件应尽可能____，而不同区组之间允许存在差异。
某试验考察3种工艺对产品耐磨性的影响，每种工艺重复试验5次，共15个观测值。单因素方差分析表中，已知总平方和 SST=100，组内平方和 SSE=55。据此，组间均方 MSA 与组内均方 MSE 分别应为多少？ A. MSA=22.5，MSE=4.583 B. MSA=22.5，MSE=4.167 C. MSA=15，MSE=5.5 D. MSA=45，MSE=13.75
某农业研究站考察四种不同施肥方案对小麦产量变异程度的影响，在每种方案下各做7次独立试验，算得四组样本方差分别为 s₁²=1.5，s₂²=4.0，s₃²=9.0，s₄²=2.5。假定各组产量均来自正态总体，试验方案相互独立。请采用 Hartley 最大F检验（Fmax 检验）检验四个总体方差是否具有齐性：写出待检假设、计算统计量 Fmax 的值，并在显著性水平 α=0.05 下作出结论（已知临界值 F₀.₀₅(4,6)=8.74，其中6为每组自由度）。
某食品工艺试验拟考察 4 种杀菌工艺对果汁维生素保留率的影响，实验室现有 32 个材质、容积与初始条件完全相同的样品瓶，每个样品瓶只能实施一种杀菌工艺，且所有样品瓶都必须被利用。下列四种安排方案中，完全符合试验设计重复原则（各处理重复次数相等且不少于 2 次）的是：A. 方案一：4 种工艺各重复 8 次，共 32 瓶 B. 方案二：工艺甲重复 14 次，工艺乙重复 10 次，工艺丙重复 6 次，工艺丁重复 2 次 C. 方案三：工艺甲重复 2 次，工艺乙重复 10 次，工艺丙重复 8 次，工艺丁重复 12 次 D. 方案四：工艺甲重复 20 次，工艺乙重复 6 次，工艺丙重复 6 次，工艺丁不安排试验
某研究所考察5种温度水平对某材料强度的影响，每个水平重复6次试验，共30个观测值，进行单因素方差分析。方差分析表部分数值被遮挡：组间平方和 SSA=60，组内（误差）平方和 SSE=75，其余单元格空缺。补全该方差分析表后可知：组间自由度为____，组内自由度为____，组间均方 MSA=____，误差均方 MSE=____，F 统计量的值为____。
某园艺场拟考察三种新配比营养液对月季花期长短的影响。关于对照的设置，下列说法正确的是：A. 三种营养液相互比较即可看出优劣，无须另设对照，因为对照只对单一处理试验有意义 B. 可用清水或不加营养液的处理作对照，以便将新营养液的效果与自然基准区分开，消除非处理因素的干扰 C. 对照组也应随机安排，但不需要重复，重复只对试验组必要 D. 对照的目的是增加处理数以扩大样本量，从而降低试验成本
为研究某电子秤的测量误差，用其对真实质量为 200.0 g 的标准砝码独立重复称量 4 次，读数依次为：200.9 g、201.1 g、200.7 g、200.9 g。已知该秤每次读数与真值之差可分解为系统误差（各次相同、方向固定的固定偏差）与随机误差（各次不同、大小方向不定的偶然波动）两部分。请计算：(1) 该秤的系统误差；(2) 以各次读数与其算术平均值之差的绝对值作为各次随机误差大小的度量，写出 4 次称量的随机误差绝对值。
某灌溉试验拟比较 6 种不同灌溉量水平对玉米产量的影响，试验地共划分为 60 个面积相同、地力均匀的小区，每个小区只接受一种灌溉量处理。依据试验设计的重复原则，各水平须安排相同且尽可能多的重复次数，并尽可能用完全部小区。（1）每个灌溉量水平应安排多少次重复？（2）若因地块限制实际只能提供 48 个小区，按同样的原则每个水平的重复次数又应为多少？
某县农调队对抽取的200户农户进行粮食亩产调查，按是否采用滴灌分为两层：滴灌层抽中80户，其中60户回答，回答户亩产均值为820公斤；非滴灌层抽中120户，其中90户回答，回答户亩产均值为540公斤。对每层内的无回答户采用层内均值插补法，即用本层回答户的亩产均值替代该层全部无回答户的亩产。请计算插补后全部200户样本的亩产均值估计量。
设某股指日收益率服从 GARCH(1,1) 模型：σ²_t = ω + α·ε²_(t-1) + β·σ²_(t-1)，其中 α=0.15，β=0.75，ε_t 服从条件正态分布且模型平稳。已知该过程无条件峰度的计算公式为 3·[1−(α+β)²] ÷ [1−3α²−2αβ−β²]。由此可算得该收益率序列的无条件峰度约为____（保留两位小数），超额峰度（峰度减3）约为0.93，为正，说明其无条件分布呈现尖峰厚尾特征；又因 α+β 接近1，波动一旦增大便倾向于持续较长时间，这一现象称为波动率聚集。
在某市社区养老服务满意度调查中，记录到以下四项误差：①抽样框将部分已搬迁住户仍列为调查对象，导致无回答；②访问员记录年龄时误将58岁写成85岁，属测量误差；③仅以回收问卷加权推断总体产生的偏差，仍属抽样误差范畴的随机波动；④部分高龄老人因理解困难而随意作答，属回答误差。其中按性质分类完全正确的一组编号是____。
某开发区对120家小微企业进行月产值抽样调查，其中80家作出回答，40家无回答。已知回答企业的月产值均值为45万元。调查员决定采用均值插补法，即用回答企业的均值填补全部无回答企业的产值，再据此估计全部120家企业的平均月产值。插补后估计的平均月产值为多少？ A. 36万元 B. 45万元 C. 54万元 D. 60万元
某研究机构在全国开展成年人阅读习惯调查，调查实施中出现以下情况：①部分受访者因白天上班无法被访问，导致该群体在样本中比例偏低；②访问员为加快进度，对开放题只记录了模糊回答；③抽样框由电话号码库构成，未登记手机号的成年人完全无法进入样本；④按简单随机抽样计算的均值由于抽中了极端高阅读量个体而偏离总体真值。上述各项依次对应的误差类别是（ ） A. 无回答偏差、测量误差、抽样框覆盖误差、抽样误差 B. 测量误差、无回答偏差、抽样误差、抽样框覆盖误差 C. 无回答偏差、抽样框覆盖误差、测量误差、抽样误差 D. 抽样误差、测量误差、抽样框覆盖误差、无回答偏差
设从总体中抽取容量 n=4 的简单随机样本，观测值如下：yᵢ = (2, 3, 5, 6)，xᵢ = (1, 2, 3, 4)。总体比率估计量为 R̂ = ȳ/x̄。用泰勒线性化方法，令 uᵢ = (yᵢ − R̂xᵢ)/x̄，再以 v(R̂) = s²ᵤ/n 估计 R̂ 的方差（s²ᵤ 为 uᵢ 的样本方差，分母取 n−1）。则 v(R̂) 的数值为多少？ A. 0.0053 B. 0.0213 C. 0.0027 D. 0.0160