鞅收敛定理 — 统计学填空题
题目
设 X₁,X₂,… 独立同分布，P(Xᵢ=3)=1/2，P(Xᵢ=0)=1/2，令 Mₙ=X₁X₂…Xₙ（约定 M₀=1），{Mₙ} 关于自然 σ-域流是鞅。虽然 sup E[Mₙ]=∞、鞅不满足 L¹ 有界条件，但由独立重复试验中 Xᵢ=0 几乎必然发生无穷多次可知 Mₙ 几乎必然收敛，其极限 M∞ = ____。
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