单样本中位数的符号检验 — 统计学计算题

某饮料灌装线标称每瓶净含量的中位数为 500 毫升。质检员随机抽取 20 瓶，将每瓶净含量与 500 毫升比较，得到：大于 500 毫升的有 13 瓶，小于 500 毫升的有 3 瓶，恰等于 500 毫升的有 4 瓶。按符号检验的常规做法剔除恰相等的观测后，用精确二项分布检验灌装线净含量中位数是否偏离 500 毫升（双侧检验，显著性水平 α=0.05）。要求：写出有效样本量与正、负号个数，计算精确 p 值，并给出检验结论。