单样本中位数的符号检验 — 统计学计算题
题目
某品牌宣称其充电宝循环寿命的中位数为 800 次。质检部门随机抽取 16 个充电宝进行测试，其中有 13 个寿命大于 800 次，3 个小于 800 次，无相等情形。取显著性水平 α=0.05，试用符号检验（双侧）判断该品牌宣称的中位数 800 次是否成立：写出假设、计算检验统计量 S 及精确 p 值，并给出结论。
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