单样本中位数的符号检验 — 统计学填空题
题目
某质检部门声称一种零件长度的中位数为 50mm。随机抽取 16 个零件,与 50 比较:9 个大于 50,6 个小于 50,1 个恰等于 50。采用符号检验(双侧,显著性水平 α=0.05),剔除相等值后有效样本量 n=15,记 S 为大于 50 的个数。已知在 H0 下 S~B(15, 0.5),拒绝域取 min(S, 15−S) ≤ c,其中 c 为满足 P(min(S, 15−S) ≤ c) ≤ 0.05 的最大整数。经计算,c=____,而观测值 min(S, 15−S)=5,故结论是不能拒绝“中位数为 50mm”的原假设。