符号秩统计量的构造 — 统计学计算题
题目
某实验室研究一种催化剂对反应转化率的影响，对 6 组平行试样分别测定加入催化剂前后的转化率（%），得到配对差值（后减前）：+4, -2, +7, -7, +3, -1。请按 Wilcoxon 符号秩检验的规则构造符号秩统计量：(1) 将差值取绝对值后从小到大编秩，遇到相同绝对值时取平均秩；(2) 分别求出正差值的秩和 W⁺ 与负差值的秩和 W⁻；(3) 验证 W⁺+W⁻ 与 n(n+1)/2 是否一致，并给出检验统计量 W = min(W⁺, W⁻) 的值。