最优条件求解 — 统计学计算题
题目
某化工工程师采用二阶响应面模型拟合产率 y（%）关于编码变量 x₁、x₂ 的关系：y = 100 − 3x₁² − 2x₂² + 4x₁x₂ + 2x₁ − 6x₂，其中 x₁、x₂ 的试验区域为 [−5, 5]×[−5, 5]。（1）求该响应面的驻点（x₁, x₂）；（2）判断驻点处响应面的类型（极大值点、极小值点或鞍点）；（3）求驻点处的预测产率，并说明该驻点是否位于试验区域内。
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