Box-Behnken设计 — 统计学计算题

某天然产物提取工艺优化试验拟采用 Box-Behnken 设计安排四因素试验（k=4），各因素编码水平取 −1、0、1。已知该设计的试验点由两类组成：边中点（任取两个因素处于极端水平 ±1，其余因素固定在中心水平 0）与若干中心点重复。本试验计划重复中心点 3 次。(1) 写出该 Box-Behnken 设计的边中点个数与试验总次数；(2) 若另一种方案在相同的边中点基础上只重复中心点 1 次，试验总次数是多少；(3) 说明该设计中是否存在三个及以上因素同时取极端水平 ±1 的试验点，并给出理由。