系统抽样与简单随机抽样比较 — 统计学计算题
题目
某高校共有 N=500 名学生，按学号顺序排列，欲抽取 n=25 名学生调查每周自习时长。已知按学号排列时总体方差 S²=80（单位：小时²），且相邻学号学生的自习时长高度相近（正相关）。(1) 计算系统抽样的抽样间隔 k；若采用简单随机抽样，计算样本均值估计量的方差 Var_srs=(1-n/N)·S²/n；(2) 说明为什么在这种排列下，系统抽样的精度通常优于简单随机抽样。
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