方差齐性检验 — 统计学计算题

某工厂用三种不同配方的催化剂各进行6次独立试验，测得反应产率的样本方差分别为 s₁²=2，s₂²=5，s₃²=8。为检验三种配方下产率总体方差是否相同，采用Bartlett方差齐性检验（显著性水平 α=0.05，已知 χ²₀.₀₅(2)=5.991）。请：(1) 计算合并样本方差及修正前统计量 M=(N−k)ln s²−∑(nᵢ−1)ln sᵢ²；(2) 计算修正系数 C=1+[(∑1/(nᵢ−1)−1/(N−1))/(3(k−1))] 及统计量 χ²=M/C；(3) 给出检验结论。