自加权多阶段设计 — 统计学填空题

某市拟调查居民消费情况，采用两阶段抽样：第一阶段对全市社区按规模 Mᵢ（社区住户数）进行PPS抽样，第 i 个社区的入样概率为 πᵢ = kMᵢ（k 为常数）；第二阶段在第 i 个入样社区内部从 Mᵢ 户中简单随机抽取 nᵢ 户。若要使最终每户的总入样概率相等，从而构成自加权设计，则各入样社区内应抽取的户数 nᵢ 应满足的条件是：nᵢ 与 Mᵢ ____（填“成正比”“成反比”或“无关”），且各社区取相同的固定值，此时每户的总入样概率为 ____（用 k 和该固定抽取户数 n 表示）。