点预测与预测区间 — 统计学选择题

设平稳 AR(1) 模型 X_t = 0.5·X_{t-1} + ε_t，其中 {ε_t} 为白噪声，方差 σ²=4。已知 X_100 = 8。用最小均方误差准则求 X_102 的点预测值，并写出其 95% 预测区间（预测误差方差为 σ²(1+φ²)，取 1.96·√5≈4.38）。 A. 点预测 2，区间 [−2.38, 6.38] B. 点预测 4，区间 [−0.38, 8.38] C. 点预测 2，区间 [1.96, 2.04] D. 点预测 8，区间 [3.62, 12.38]