点预测与预测区间 — 统计学计算题
题目
设 AR(2) 模型 X_t = 0.6·X_{t-1} − 0.1·X_{t-2} + ε_t，其中 {ε_t} 为白噪声，方差 σ²=4。已知 X_50 = 6，X_51 = 4。（1）用最小均方误差准则求 X_52 的点预测值及该预测的均方误差；（2）在正态误差假设下，求 X_52 的 95% 预测区间（取 z_0.025 = 1.96）。
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