ARIMA建模步骤 — 统计学计算题

某城市月度供水量序列 y_t 经 ADF 检验判定为非平稳，对其实施一阶差分得到序列 d(y)_t = y_t − y_(t−1)，差分序列通过平稳性检验。已知 d(y)_t 的样本偏自相关函数在滞后 1 阶后截尾，自相关函数呈指数衰减拖尾，据此识别模型并对差分序列估计得：均值 μ = 10，自回归系数 φ̂₁ = 0.5。又知差分序列的最后一个观测值 d(y)_T = 14，原序列的最后一个观测值 y_T = 105。请按 ARIMA 建模步骤：（1）写出所识别模型的完整记号及差分方程形式；（2）用该模型对原序列 y 进行向前 1 步和向前 2 步预测，给出 ŷ_(T+1) 与 ŷ_(T+2) 的数值。