严平稳与弱平稳的定义 — 统计学计算题

设 {εₜ} 为标准白噪声序列（均值为0、方差为1且两两不相关），定义 Xₜ = εₜ·cos(ωt) + ε_{t−1}·sin(ωt)，其中 ω 为常数，0<ω<π。请依次判断：(1) E(Xₜ) 是否随 t 变化？(2) Cov(Xₜ, X_{t+k}) 是否只依赖于间隔 k？并据此判断 {Xₜ} 是否为弱平稳序列；(3) 若 {Xₜ} 是弱平稳序列且 εₜ 服从正态分布，说明 {Xₜ} 是否为严平稳序列，并写出结论“是”或“否”。