典型载荷与冗余分析 — 统计学计算题
题目
设两组标准化变量 X=(x₁,x₂)ᵀ 与 Y 组进行典型相关分析。已知第一对典型变量 U₁=a₁ᵀX 与 V₁=b₁ᵀY 的典型相关系数 ρ₁=0.7，X 组的第一典型载荷向量为 a₁=(0.8, 0.6)ᵀ，且 x₁、x₂ 相互独立（协方差均为0），方差均为1。请计算第一典型变量 U₁ 对 X 组变量组的冗余指数（即 U₁ 所解释的 X 组总方差比例）。
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