可线性化的非线性模型 — 统计学填空题
题目
某厂商研究产量 x 与成本 y 的关系，选用幂函数模型 y = a·x^b（a>0, x>0）。对模型两边取自然对数，令 z = ln y，t = ln x，则模型化为线性形式。若已知经验数据 (x, y) = (4, 10) 与 (16, 40) 恰好完全落在该曲线上，则线性化后的斜率 b = ____；进而求得 a = ____；并据此预测 x = 36 时的成本 y = ____。
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