统计学 计算题 较难 ★ 精品

强影响点与库克距离 — 统计学计算题

应用回归分析 回归诊断与残差分析 AI 三重审校通过

题目
在某多元线性回归诊断中,基于 n=21 个观测拟合了含 p=3 个回归参数(含截距)的线性模型。已知第 9 个观测点的普通残差 e₉=6,误差方差估计 s²=4,杠杆值 h₉₉=0.5。库克距离的计算公式为 D_i = (r_i²/p)·(h_ii/(1−h_ii)),其中 r_i 为标准化残差,满足 r_i² = e_i²/(s²·h_ii)。请计算第 9 个观测点的库克距离 D₉,并判断该点(以 D_i>1 为强影响点判别标准)是否为强影响点。