统计学 计算题 标准 ★ 精品

回归系数的置信区间 — 统计学计算题

应用回归分析 一元线性回归 AI 三重审校通过

题目
在某农作物的施肥量 x(千克/亩)与产量 y(千克/亩)的一元线性回归研究中,由 12 组田间观测数据算得:回归系数估计 b₁ = 3,残差平方和 SSE = 270,自变量离差平方和 ∑(xᵢ-x̄)² = 12。假定误差项服从正态分布,取显著性水平 α = 0.05,已知 t₀.₀₂₅(10) = 2.2281。求回归系数 β₁ 的 95% 置信区间(结果保留三位小数)。