非简并定态微扰论 — 物理选择题
题目
一维谐振子（取 ħ=m=ω=1，能量单位为 ħω），哈密顿量 H₀=p²/2+x²/2，基态波函数 ψ₀(x)=π^(-1/4)e^(-x²/2)。现施加微扰 H′=λx²（λ=4）。用非简并定态微扰论，基态能量的一级修正 E₀^(1)=λ∫₋∞^(+∞)x²|ψ₀(x)|²dx 等于多少？
A. 1
B. 4
C. 2
D. 1/2
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