物理计算题标准

简并微扰论与久期方程 — 物理计算题

量子力学定态微扰论 AI 三重审校通过

题目

某量子体系 H₀ 的某能级 E⁽⁰⁾ 为二重简并，取简并子空间正交归一基矢 |1⟩、|2⟩。加入微扰 H′ 后，其在该子空间中的矩阵元为 H′₁₁=ε，H′₂₂=3ε，H′₁₂=H′₂₁=√3ε（ε>0）。求：（1）写出久期方程；（2）求能量的一级修正 E⁽¹⁾ 的两个可能值；（3）求对应的零级修正波函数（用 |1⟩、|2⟩ 表示并归一化）。

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