径向方程的求解 — 物理填空题
题目
氢原子 l=0 的径向方程可写为 (1/r²)d/dr(r²dR/dr)+(2μ/ħ²)[E+e²/(4πε₀r)]R=0。设基态径向波函数为 R(r)=Ae^(−λr)（A 为归一化常数，λ>0）。将此试探解代入上述径向方程，比较常数项与 1/r 项的系数，可得 λ 与 E 的关系为 λ=μe²/(4πε₀ħ²)，E=____（用 λ、ħ、μ 表示）；对氢原子基态取 λ=1/a₀，则基态能量 E=____ eV（保留三位有效数字）。