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径向方程的求解 — 物理填空题

量子力学中心力场 AI 三重审校通过

题目

氢原子 2p 态（n=2, l=1）的径向波函数满足径向方程，其解形如 R₂₁(r)=Ar·e^(−r/(2a₀))（a₀ 为玻尔半径）。由径向方程求解该态时，归一化常数由 ∫₀^∞ |R₂₁|² r² dr=1 确定。据此，氢原子 2p 态电子出现在距核 r 处厚度 dr 球壳内的径向概率分布 P(r)=r²|R₂₁(r)|² 的极大值位置 r=____（用 a₀ 表示）。

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