径向方程的求解 — 物理计算题
题目
氢原子（Z=1）某束缚态的径向波函数可写为 R(r)=C·(r/a₀)·e^(−r/(2a₀))，其中 a₀ 为玻尔半径，C 为归一化常数。请完成：(1) 由径向方程在 r→0 与 r→∞ 处的渐近行为，确定该态的角量子数 l 与主量子数 n；(2) 写出该态的能量（用里德伯能量 E₁=−13.6 eV 表示，并给出以 eV 为单位的数值）；(3) 求径向概率密度 w(r)=|R(r)|²r² 取极大值的位置 r_max（用 a₀ 表示）。