物理计算题标准

狄拉克符号 — 物理计算题

量子力学表象与希尔伯特空间 AI 三重审校通过

题目

设二维希尔伯特空间中 {|1⟩, |2⟩} 为一组正交归一基，即 ⟨i|j⟩ = δᵢⱼ。给定两个态矢：|ψ⟩ = (1/2)|1⟩ + (√3/2)e^{iπ/3}|2⟩，|φ⟩ = (1/2)|1⟩ + (√3/2)e^{−iπ/3}|2⟩。试用狄拉克符号按内积定义 ⟨φ|ψ⟩ = ∑ᵢ aᵢ* bᵢ（取 φ 系数取复共轭）计算内积 ⟨φ|ψ⟩，并求出其模方 |⟨φ|ψ⟩|²。

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