稳恒电流场的边值问题 — 物理计算题

两块平行板电极间距 d=0.01 m，极板面积 S=0.2 m²，板间电压 U=100 V。板间充满两种均匀导电介质，其分界面为与极板垂直的平面，两种介质各占极板面积的一半，电导率分别为 σ₁=σ=5×10⁻² S/m 和 σ₂=3σ。设系统处于稳恒状态，电位沿垂直极板方向线性分布，试将其作为稳恒电流场边值问题求解：（1）求两种介质中的电流密度 J₁ 和 J₂；（2）求流过极板的总电流 I。