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孤立奇点的分类与留数计算 — 数学选择题

复变函数与积分变换（大学通用）留数 AI 三重审校通过

题目

设函数 f(z)=1/[z(z−2)³]。(1) 指出 f(z) 的全部孤立奇点并判别其类型；(2) 求各奇点处留数之和 Res(f,0)+Res(f,2)。下列结论正确的是（　） A. z=0 为三阶极点，z=2 为一阶极点，留数之和为 1/4 B. z=0 为一阶极点，z=2 为三阶极点，留数之和为 0 C. z=0 为一阶极点，z=2 为三阶极点，留数之和为 1/8 D. z=0 为一阶极点，z=2 为三阶极点，留数之和为 −1/8

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