数学填空题较难

变换反演与卷积定理 — 数学填空题

偏微分方程（数理方程）（大学通用）积分变换法 AI 三重审校通过

题目

设 f(t)=sin t，g(t)=e^(-t)（t≥0），其拉普拉斯变换分别为 F(p)=1/(p²+1)，G(p)=1/(p+1)。由卷积定理，函数 H(p)=F(p)G(p) 的拉普拉斯逆变换 h(t)=(f*g)(t)=∫₀ᵗ sin τ·e^(-(t-τ))dτ。则 h(t)=____。