周期延拓与奇偶延拓 — 数学选择题
题目
将定义在区间 (0,1) 上的函数 f(x)=x² 先作偶延拓到 (−1,1)，再以 2 为周期延拓到整个实轴，得到函数 F(x)。则下列关于 F(x) 的结论正确的是（ ）
A. F(x) 是奇函数，其傅里叶级数只含正弦项
B. F(x) 是偶函数，且 F(−1)=F(1)=1
C. F(−1/2)=−1/4
D. F(x) 在整个实轴上恒等于 x²
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