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量纲分析方法 — 数学选择题

数学建模（大学通用）数学建模概论与基本方法 AI 三重审校通过

题目

用量纲分析法研究单摆问题，取基本量纲为质量 M、长度 L、时间 T，则重力加速度 g 的量纲为 [g]=[L][T]⁻²，摆长 l 的量纲为 [l]=[L]。若认为周期 t 仅与 l、g 有关，由量纲齐次性原理可设 t = C·l^a·g^b（C 为无量纲常数）。下列关于 a、b 的判断正确的是： A. a=1/2，b=−1/2 B. a=1，b=−1/2 C. a=1/2，b=−1 D. a=−1/2，b=1/2

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