欧拉方程与可化为常系数的方程 — 数学选择题
题目
设欧拉方程 x²y″−2y=0（x>0），作代换 x=e^t 化为常系数方程，则化简后的方程及通解为（ ）A. d²y/dt²−dy/dt−2y=0，y=C₁e^(2t)+C₂e^(−t) B. d²y/dt²−dy/dt−2y=0，y=C₁x²+C₂/x C. d²y/dt²+dy/dt−2y=0，y=C₁e^(2t)+C₂e^(−t) D. d²y/dt²−dy/dt−2y=0，y=C₁e^(2t)+C₂e^(−2t)