变量分离方程及其解法 — 数学填空题

微分方程 dy/dx = (1+y²)e^x 的通解为（　　） A. arctan y = e^x + C B…

设函数 y=y(x) 满足微分方程 dy/dx = 2xy²，且 y(0)=1/3，则 y(√2) =…

微分方程 dy/dx = xy 的通解为（　　） A. y = Ce^(x²/2) B. y = Cx²/2…

设分式线性映射 w = (z−i)/(z+i)，它将上半平面 Im(z) > 0 共形映…

设 f(z)=z/(z²+1)，C 为正向圆周 |z|=3，则由留数定理，∮_C f(z)dz…

设 C 为正向圆周 |z−i|=3/2，利用留数定理计算围道积分 ∮_C d…